N叉树上的离散时间量子随机行走

通过离散时间量子随机行走的框架,我们研究了在N叉树上的离散时间量子随机行走,该框架不需要硬币空间,仅仅只需要选择一个除了酉性再无其它限制的演化算子,并且包含了使用再生结构的轨道枚举和z变换.作为结果,我们在封闭形式中计算了在根处的振幅的生成函数.     

直线上空间非齐次三态量子游荡的平稳测度

研究了直线上空间非齐次三态量子游荡的单相位模型和双相位模型,同时借助Konno等人介绍的简化矩阵方法,计算了模型的特征值,并得到了相应的平稳测度.     

基于Hadamard算子的二维离散量子行走的概率测度估计

二维离散时间量子行走是直线上的量子行走的推广.通过演化算子的作用,行走者能够按照一定规律进行移动.在本文中,我们将Hadamard算子作为控制行走者方向的硬币算子,通过与控制行走者位置的条件转移算子结合,构成完整的演化算子.通过傅里叶变换,将行走者所处的时域空间转换成频域空间后,用傅里叶积分的平稳相位法得到了行走者在t步后处于位置(x,y)的振幅以及此时的概率估计.