挖掘“特殊性”妙解竞赛题

巧妙的解题思路,从具体问题来说,它来自问题的特殊性被得到彻底的揭示.因为只有揭示了问题的特殊性,才能得到未知向己知、生疏向熟悉、条件向结论的转化途径,而转化就是解题.数学问题的特殊性突出表现在“数值特征、结构关系、图像信息”三个方面,挖出它们是快速找到解题途径、巧妙解题的关键!下面举例说明. 一、挖“结构关系” 例1 以线段AB为直径作一个半圆,圆心为O,C为半圆周上的点,有OC2=AC·BC.则∠CAB=(). 简析画图有两种可能,如图1、图2. OC2=AC·BC中,“AC·BC”视为 Rt△ABC     

“典例导题·问题驱动”案例片段

良好的开端乃成功的一半,因此,一堂课中课题的导入就显得尤为重要了.教师只有精心构思怎样导入课题,才会一上讲台就能把学生深深地吸引住,使全班学生的思维齿轮立即转动起来.本着"利用教材又不死教教材"的新课标设计理念,结合本校主持的湖南教育学会省级     

用分式基本性质解几何题一例

<正>分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个不为0的整式,分式的值不变.常在代数变形中使用,用之解几何题同样可收到意想不到的效果,请看一例:题目(文(1)第586页例2)如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个既无缝隙又无重叠的四边形EFGH,若EH=3、EF=4,那么线段AD与AB的比等于().常规方法见文(1),纯粹几何计算法.本文解法思路目标求AD AB.由分式的基本性质有AD AB=AD·AD AB·AD=AD2AB·AD,不难发现分母AB·AD表示矩形ABCD     

一道“高难度”中考压轴题探析

通观2011年全国各地中考数学考试题,紧跟时代步伐,唱响时代旋律、反映社会风貌的试题层出不穷,可谓精彩纷呈!本文仅就浙江湖州市第24题第3小问作一探析.     

多挖“内部”,少用“外援”

拿到一个问题感到棘手时,大多重新审视的思路是:找"外援"(借助其他分支知识"同题异构"),很少深层"内部"再挖掘,错失深层开发的良机,导致思维定势即不一定的等价变形的     

习题"磨"炼结构"谋"法

借用一句"成事在天、谋事在人"的谚语.数学解题乃是习题磨炼、结构谋法.数学结构,是指数学中的概念、公式、图形、程序以及一切数学法则、定律、定理的内在本质的形式化,在数学教学中,引导学生关注式的结构、图形的结构和程序结构的层次性、相似性、独立性、关联性,可以深刻体会数学思想,感悟数学本质,明确思维方向,从而优化解题策略,缩短思考时间,提高解题能力.     

妊娠晚期贫血对妊娠结局的影响

@@妊娠贫血是孕妇的一种常见并发症，与经济发展情况和妇女社会地位密切相关，常与贫困落后、营养不良等相伴随。据世界卫生组织资料显示50%以上的孕妇合并贫血[1]，其中欧美国家约4%~10%，发展中国家约40%~58%，我国约40%。妊娠贫血属高危妊娠范畴，若不及时纠正，对母婴均可造成一定危害，应该引起重视。为研究妊娠晚期贫血对妊娠结局的影响，降低妊娠贫血孕妇不良妊娠结局，笔者对2012-01—06在我院生产的6236例孕妇的贫血状况进行回顾性分析，并报道如下。     

在“自然拓展”中拔高案例解读

"夯实基础,适时拔高"早已是老师们遵循"新课标"理念的基本决策,但如何"适时"却仍很茫然,不是硬塞、就是傻灌,使得学生一接触拔高的问题,要么不做、要么怕做,包括成绩好的都有不自觉的心理封闭;对策是如"润物细如声"消除恐惧心理,在不经意中"自然拓展"拔高,看课堂纪实. 一、拔高——自然拓展知识的内在联系 案例1已知抛物线过点A(0,2√3)、B(-2,0)、C(4,0),求其解析式和顶点.     

红辣椒中无辣昧红色素的超声辅助提取

采用碱处理结合超声辅助法提取无辣味的辣椒红色素.利用NaOH溶液预处理除辣,单因素实验分别考察了浸提溶剂、温度、时间、料液比、超声功率五个实验因素对辣椒红色素得宰的影响.在单因素实验的基础上进行正交实验,结果表明超声辅助提取辣椒红色素的最佳提取条件为:醋酸乙酯为浸提溶剂,超声时间5 min,超声功率225 W,料液比1∶14 g·mL-1,温度30℃.在此提取条件下,辣椒红色素的得率为20.28％,色价为97.2.与传统有机溶剂提取法比较,该工艺操作简单,生产周期短,色素得率高、无辣味、色价高且符合国际要求(E≥50).