推广的(G′/G)展开法与Zhiber-Shabat方程的精确解

利用推广的(G′/G)展开法,研究了Zhiber-Shabat方程的行波解,获得了其各种孤子解和周期波解,并且给出了由它得来的著名方程Liouville方程的精确解,丰富了解的范围.     

基于用D I S系统对晶体凝固和熔化的研究

本文采用D I S数字化信息系统对晶体的熔化与凝固实验进行了研究. 在按照初中物理教材的实验安 排, 用海波水浴加热法测量晶体的熔化曲线的基础上, 本文做了两个改进, 一是选择用水替代海波, 先让水凝固成 冰, 然后再利用空气浴法让冰在空气中自然熔化, 从而测量冰的凝固与熔化过程温度 时间曲线( 即凝固曲线和熔 化曲线) , 全程观察冰的凝固与熔化过程其温度及状态的变化; 二是采用D I S温度传感器来替代液体温度计人工测 量温度, 实时记录了冰的凝固曲线和熔化曲线. 实验结果表明, 采取上述改进后, 既提高了该实验的准确性、 可靠性 和直观性, 也增强了实验的说服力     

有理正切值的探索

<正>2014年"北约"自主招生中有一道试题:证明tan3°是无理数,引起了笔者的兴趣,于是经过研究得出结论:在整数度数的正切值中,只有tan(k·180°±45°)和tank·180°是有理数.下面给出证明,供大家参考.首先证明:在[0°,90°]的整数度数角的正切值中,只有tan0°=0,tan45°=1是有理数.(1)60°的约数度的正切值均为无理数.否     

有理正切值的探索

2014年＂北约＂自主招生中有一道试题：证明tan3°是无理数,引起了笔者的兴趣,于是经过研究得出结论：在整数度数的正切值中,只有tan（k·180°±45°）和tank·180°是有理数.下面给出证明,供大家参考.首先证明：在[0°,90°]的整数度数角的正切值中,只有tan0°=0,tan45°=1是有理数.（1）60°的约数度的正切值均为无理数.     

广义KdV—Burgers方程的势对称和不变解

用微分形式的吴方法讨论了广义KdV—Burgers方程不同系数情况下的势对称,并且利用这些对称求得了相应的不变解,这些解对进一步研究广义KdV—Burgers方程所描述的物理现象具有重要意义．