混纺比测定中的数学方法及其遗传算法实现

测定纱线的混纺比在纺织工程的实践中有着重大的实际意义.在特征值提取环节,结合相关文献,从“径长”的角度提出面积系数、异形度、波动率等形态指标并利用其合理地构成特征向量.重点讨论鉴定纱线混纺比中聚类分析的数学方法.结合非线性优化模型和遗传算法,通过适当的编程计算,从而得出较好的聚类分析结果.     

变拆迁补偿输油管布置的优化模型

2010全国大学生数学建模竞赛题C题的后续研究.对于原问题一,采用逐步优化的思想,将二维问题降维为一维问题,给出最优结果,对于原问题二,将之推广到更一般的情况,考虑变拆迁补偿的最优输油管布置方案,建立了描述此问题的数学模型,利用原问题一的结果,将三维问题降为一维问题,借助变分法,得到最优解满足的必要条件,并给出该问题的一个数值算例.     

钢管的订购和运输

本文先利用问题一中铺设线路无分岔的特点 ,建立了基于图解法的最小面积模型 ,将规划问题转化为使若干折线段下方面积和最小的问题 ,通过简单的判别准则 ,手工求得最小总费用为 1 2 78631 .6万元 ,并对该结果最优性进行了说明 .对问题三参考网络流思想建立了适用于一般铺设路线的非线性规划模型 ,用SAS得到一个最优方案和最小费用 1 4 0 6631 .4万元 ,并用此模型对问题一的灵敏度进行了准确的定量分析 .