排序方式: 共有11条查询结果,搜索用时 15 毫秒
1.
本文给出 Artin局部主理想环上单变元多项式理想的极小Grbner基的标准型.证明 Nechaev提出的标准生成系(CGS)恰是极小 Grobner基.将标准型用于分析环上线性码. 相似文献
2.
相关攻击与相关免疫函数 总被引:8,自引:0,他引:8
本文首先介绍了如何采用DC攻击法对一类流密码体制进行相关攻击,从而说明在密码学中有必要研究相关免疫(CI)函数。在综述了域F2上相关免疫(CI)函数的研究进展的同时,给出了CI函数在一般有限域上的特性和构造,并进一步研究有限环Z/(m)时的情景,本文详尽描述了CI函数的五种充要条件。最后提出了几个值得研究的未解决的问题。 相似文献
3.
陆佩忠 《数学年刊A辑(中文版)》2000,(6)
本文用极小 Grobner基的标准型给出了局部 Artin主理想环上单交元多项式理想的准素分解与根理想的计算. 相似文献
4.
设R是交换Noether环,R[X]是R上n个变元的多项式环,其中X=(x1,…,xn),I是R[X]的理想,Zer(I)是R上的以I中的每个多项式为线性递归关系的n维阵列组成的集合,本文利用同调代数的观点,给出Zer(I)中阵列的代数表示,这些表示是域上序列的迹、母函数、状态矩阵等表示在形式和作用范围等方面的提炼、综合和推广,运用新的代数表示,并利用Groebner基理论,本文给出构造Zer(I)生成元的算法。 相似文献
5.
M.Newman[2]提出以下几个未解决的问题:(1)在 F_2上,确定全体 n 阶平方次幂矩阵的数目。(2)在整数环上,对任意的 n,确定最小的整正数 M(n),使任一 n 阶方阵都可表示成 M(n)个平方次幂矩阵之和。(3)把以上问题推广到高次幂。本文分别讨论上述问题,得到如下结果:(1)给出全体平方矩阵计数公式。(2)对任一整数矩阵,若它可以有理标准化,则可表示成4个平方次矩阵之和。这与数论中著名的 Lagrange 定理[4]相吻合。(3)在域 F_p 上,任一 n 阶方阵都可表示2个 p 次幂矩阵之和。 相似文献
6.
7.
陆佩忠 《数学年刊A辑(中文版)》2001,(2)
Macaulay的逆系理论研究多项式理想与域上线性递归阵列之间的对偶关系.本文致力于将逆过系理论推广到 Quasi-Frobenius环上.这项研究可以应用到多个领域中,例如高维卷积码、 Galois环上的代数编码以及参数化系统论.首先以新的观点描述逆系问题.将其转换成阵列形式零点(Nullstellensatz)问题.然后建立代数理想与线性递归阵列之间的对应关系.对此相关的问题已有大量的研究,但几乎所有现有的有趣结果可以看成本文结果的特殊推论. 相似文献
8.
QF环上的Macaulay逆系问题 总被引:1,自引:0,他引:1
Macaulay的逆系理论研究多项式理想与域上线性递归阵列之间的对偶关系.本文致力于将逆系理论推广到Quasi-Frobenius环上.这项研究可以应用到多个领域中,例如高维卷积码、Galois环上的代数编码以及参数化系统论.首先以新的观点描述逆系问题.将其转换成阵列形式零点(Nullstellensatz)问题.然后建立代数理想与线性递归阵列之间的对应关系.对此相关的问题已有大量的研究,但几乎所有现有的有趣结果可以看成本文结果的特殊推论. 相似文献
9.
10.
本文用极小Grobner基的标准型给出了局部Artin主理想环上单变元多项式理想的准素分解与根理想的计算. 相似文献