| 交换环上线性递归阵列的代数表示 |
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| 引用本文： | 陆佩忠.交换环上线性递归阵列的代数表示[J].应用数学学报,2002,25(3):402-410. |
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| 作者姓名： | 陆佩忠 |
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| 作者单位： | 复旦大学数学研究所,上海,200433 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金（10171017号），上海市科委创新基金，教育部全国优秀博士论文学位作者专项基金资助项目 |
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| 摘 要： | 设R是交换Noether环，RX]是R上n个变元的多项式环，其中X＝（x1,…，xn），I是RX]的理想，Zer(I)是R上的以I中的每个多项式为线性递归关系的n维阵列组成的集合，本文利用同调代数的观点，给出Zer(I）中阵列的代数表示，这些表示是域上序列的迹、母函数、状态矩阵等表示在形式和作用范围等方面的提炼、综合和推广，运用新的代数表示，并利用Groebner基理论，本文给出构造Zer(I)生成元的算法。
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| 关 键 词： | 交换环 代数表示 逆幂级数 状态转移矩阵 线性递归阵列 GroeBner基 |
REPRESENTATIONS OF LINEAR RECURRING ARRAYS OVER COMMUTATIVE RINGS |
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| LU PEIZHONG.REPRESENTATIONS OF LINEAR RECURRING ARRAYS OVER COMMUTATIVE RINGS[J].Acta Mathematicae Applicatae Sinica,2002,25(3):402-410. |
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| Authors: | LU PEIZHONG |
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| Abstract: | Let R be a commutative Noetherian ring. We present a series of representations of linear recurring arrays over R, which turn out to be the essential tools in the study of linear recurring arrays. |
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| Keywords: | Inverse power series state transition matrix linear recurring array Grobner basis |
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