Fibonacci序列的差分序列对应实数的有理逼近（英文）

基于Fibonacci序列的构造,我们给出Fibonacci实数的无理指数的新证明.另外,我们得到Fibonacci序列的差分序列所对应实数的无理指数.     

一类广义Sierpinski地毯的Huasdorff维数

通过在任意给定的凸四边形和三角形上构造一个不同于通常欧氏度量的度量,证明了如果把构造经典Sierpinski地毯的初始图形正方形换成任意一个凸四边形或者三角形,则得到的广义Sierpinski地毯与经典的Sierpinski地毯具有相同的Haus-dorff维数.     

关于亚循环群的阶

用群的阶来确定有限群的属性,是有限群研究的一个重要课题。关于 n 阶群恒为循环,恒为交换,恒为幂零,恒为超可解,恒为有 Sylow 塔的充要条件已为我们所知[1]。这些结果的一部分在文献[2]里也有记载。在[2]里还证明了有限群 G 恒为亚循环群时 G 之阶|G|所具备的条件,证明的涉及面较广。本文对此结果给出一个初等的证明,说具体些,即用初等方法证明下面的:     

Ahlfors 正则空间上的开集分解与加倍测度

对于一致完全的加倍度量空间建立了 Whitney 分解定理. 作为应用, 借助于 Ahlfors 正则空间上的加倍测度描述了它的任意非空闭集的 Whitney 修正集上的加倍测度.     

IFS ON BOUNDARIES OF HOMOGENEOUS TREES:WQB CONDITION AND MULTIFRACTAL ANALYSIS

We study, from the point of view of the multifractal analysis, iterated function systems on totally disconnected spaces, namely, the boundaries of homogeneous trees. In particular, we study in this setting the ＂weak quasi-Bernoulli property introduced by Testud [3, 4]. After projection on R or R2, we get new examples of self-similar measures which being WQB, obey the multifractal formalism for positive q,s.     

改进的Besicovitch-Eggleston 集的维数

在符号空间中考虑Besicovitch-Eggleston 集的变形, 并且确定了它们的分形维数.     

m-可乘序列谱测度的关联维数

作者利用关联函数的递减速度与Fourier谱特征之间的关系,计算出无穷m -可乘序列谱测度的关联维数. 且通过对m -可乘序列关联函数的研究,验证了其谱测度是奇异连续的结论.     

Cantor序列的Hankel行列式

本文给出Cantor序列的Hankel行列式的递推公式,并证明其Hankel行列式是二维的3-自动机序列.利用Cantor序列的Hankel行列式,本文证明Cantor数(即b-进制展式为Cantor序列的超越数)的无理指数等于2.     

结合可逆代换的迹映射的若干刻划

研究迹映射的几个性质：保测度，可积，可反。证明了当—R^3上的映射是迹映射时，与其拓扑等价的R^3上的映射是保测度映射。利用对合矩阵的性质，导出了一迹映射是可反映射的一个条件，还讨论了迹映射的两个对合之间的关系。     

Trace maps over M3(K) associated with the substitutions

Let K be a field of characteristic zero and M3(K) the ring of matrices 3 x 3 over K. In this paper, we establish first the certain identities of traces of some algebras of M3(K), then we define the trace mapping of 3 × 3 matrices associated with a substitution over a two-letter alphabet on some algebraic variety and study their properties.``