动态投入产出最优控制模型

本文给出一个时变的动态投入产出最优控制模型,证明了系统的可控性、可观测性和最优控制的存在唯一性,讨论并推导了最优控制的反馈形式.     

竞争模型与物价问题

<正> 物价问题难以用数学公式进行精确的描述,但物价的波动又有其内在规律.本文试图从物种竞争模型出发,应用微分方程解的局部稳定性理论,定性分析物价问题,寻找引起物价波动的原因,从某个角度得出稳定物价的措施.设甲,乙两物共处于同一环境,需要有同样的生存条件,在资源有限的情况下,显然二者之间存在竞争.设甲,乙两物在 t 时刻的数量分别为 x(t),y(t),则有     

花落无言,人淡如菊——忆恩师萧树铁先生

正在凛冽刺骨的寒风中,在伤感心碎的哀乐中,我与众多师生在八宝山殡仪馆东厅见萧先生最后一面,向萧先生最后三鞠躬,告别这位数学建模伟业的先驱者、奠基人。告别厅的宽大银幕上,回放着萧先生生前的工作照,那一幅幅的照片,萧先生的音容笑貌将我的思绪带回到三十多年前在清华的课堂上。1983年初,寒假过后我走进清华课堂,我和姜启源先生及0字班学生坐在同一教室里,听萧先生讲数学建模课。这是萧先生在清华率先开创的数学建模课程,没有现成的教材,萧先生将查到的国外资料编写为讲义。听完萧先生的第一节课、第一篇数学建模绪论,我就深深被"数学建模"吸引住了。1984     

R可积与原函数

本文采用集合的测度概念和L积分理论,较简明地证明了函数R可积的充要条件,深入分析了月可积函数的本质特征,给出不存在原函数的R可积函数,构造反例证明了存在原函数的有界函数未必是R可积的,从两方面论证月可积函数与原函数之间的互不包含关系。     

灌木植被土地管理的最优控制

在一种名为Chaparral的野生灌木生长的环境中,经常发生危害极大的野火。本文建立了一个马尔可夫链模型,可以对Chaparral的土地管理和火灾控制策略的优劣进行评估。同时本模型还被用于决定一个最优限制燃烧策略。     

区域的外环境系统分析

本文分析了区域的外环境系统的影响因素,研究了各因素间相互作用的随机性,利用层次分析方法构造了外环境系统的评价模型,证明了动态排序原理,并给出动态排序权值的计算方法。