图代数(Ⅰ)

设F是一个域。本文对于任意一个简单无向图G,定义了一个F代数R_G,F(称为G在F上的图代数),证明了图同构的充要条件是相应的图代数(作为F代数)同构。我们还讨论了上述定义及结论的若干推广。     

五次绝对循环域的基本单位

本文讨论了五次绝对循环域中基本单位与全正基本单位的关系及全正单位存在的范围,讨论了这种域的算术结构并求得范数公式.在这些基础上给出了求其基本单位的一个算法,并求得导子小于100的五次循环域的基本单位. 素数次绝对循环域是研究Abel数域的基础.以前,人们对于素数次循环域的基本单位的计算只局限于二次、三次的范围以内,本文则对五次的情形进行了探讨.