空间两异面直线的公垂线方程的求法

介绍了求空间中两异面直线公垂线方程的四种解法     

利用Prüfer变换求解微分方程

针对一类二阶非线性常微分方程,利用Prüfer变换将其约化为特殊的一阶常微分方程组,从而使其求解过程得以简化.实例说明应用Prüfer变换求解一类偏微分方程边值问题的技巧.     

聚氯乙烯弹性体静动态力学性能及本构模型

为揭示聚氯乙烯弹性体在静、动态载荷下的力学性能，采用万能材料试验机和改进的分离式霍普金森压杆实验装置获得了材料在应变率为0.001、0.01、0.1、1 510、2 260和3 000 s?1下的应力应变曲线，并以屈服强度为整形器优选参数，对比了紫铜、铜版纸和铅等3种整形器材料的整形效果。使用修正的ZWT非线性黏弹性本构模型描述聚氯乙烯弹性体在静、动态载荷下的力学性能。结果表明:聚氯乙烯弹性体在静态载荷下具有应变率效应和显著的超弹性特性，动态载荷下表现出较明显的应变率效应和较强的抗变形能力，且静动态载荷下的力学行为受应变历史影响较大。3种整形器材料中铜版纸的整形效果最好。修正后的ZWT非线性黏弹性本构模型能够得到统一参数的本构表达式，且各应变率下的拟合结果与实验结果具有较好的一致性。     

数据的多流形结构分析

建立了基于ALM和权值的LRR聚类改进模型,对高维数据进行分析,将其分为两个独立的子空间,并与传统k-means聚类模型进行对比,采用评价指标模型对聚类结果进行评价分析.提出的LRR聚类改进模型在正则项引入了权重系数w,可以更好地将扰动分开,求解结果及评价指标均有效地验证了其稳定性、精确度等性能均有所提升.建立了SMMC改进模型,对机器工件外部边缘轮廓进行分类.从求解结果可看出该模型非常适合用于处理混合多流形聚类问题,对于比较复杂的曲线有着很好的分类性能.按照数据预处理、数据建模分析、模型结果评价步骤,通过使用谱聚类分析和多流形学习方法,对所给出的高维数据进行分析和处理,并通过评价模型得出相应的评价指标,对数据的多流形结构进行了深入的研究和探讨.