Harmonic Analysis on the Compact Homogeneous Spaces──about Fourier Multiplier ofH~P（M） Space

ＨａｒｍｏｎｉｃＡｎａｌｙｓｉｓｏｎｔｈｅＣｏｍｐａｃｔＨｏｍｏｇｅｎｅｏｕｓＳｐａｃｅｓ──ａｂｏｕｔＦｏｕｒｉｅｒＭｕｌｔｉｐｌｉｅｒｏｆＨ~Ｐ（Ｍ）Ｓｐａｃｅ￥ＤｏｎｇＤａｏｚｈｅｎ；ＺｈｅｎｇＸｕｅａｎ（ＨｅｎａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｋａｉ?..     

Banach空间中星形映照的增长定理与1/4定理

本文给出了一般 Banach空间中单位球上正规化双全纯星形映照的增长定理与 1/4-掩盖定理。特别给出了C~n中单位超球、B~p域、多圆柱和四类典型域上的相应定理。而且在所有情况下估计均为精确的。     

Banach空间中凸映照的增长定理

本文利用凸映照的几何特征证明了一般复Banach空间中单位球上正规化双全纯凸映照的增长定理，即||f(x)||≤||x||/(1-||x||),A↓x∈B，对复内积空间，上述估计是最佳的。     

旋转群上的调和分析(Ⅲ)——Fourier级数的球求和

本文讨论了SO(n)上的Fourier级数的球求和,主要结果是:(1)给出了S.Bochner型球求和的一般积分表达式;(2)证明了Riesz型球求和收敛性定理;(3)给出了S.Bochner型球求和的一条一般性收敛定理。     

旋转群上的调和分析——(Ⅱ)Fourier级数的Cesàro求和

本文研究旋转群上的Cesáro求和法,给出了它的定义和核。主要证明了Riesz收敛定理:若u(Γ)在旋转群SO(n)上连续,则u(Γ)的富里埃级数可以(c,a)求和于它自己,但a>(n-2)╱(n-1)。     

紧致齐性空间上的调和分析——关于H^p空间上的Fourier乘子

In this paper,we have given a necessary condition and a Sufficient condition of bounded Fourier multiplier of H^p(M).     

旋转群上的调和分析(Ⅰ)——Fourier级数收敛判别法

本文研究了SO(n)上的Fourier级数的方形求和法。证明了Diny收敛定理:若u(Γ)的可微次数大于,则u(Γ)的Fourier级数收敛于自己。本文还证明了SO(n)Fourier级数的一条绝对收敛定理:若u(Γ)的可微次数大于或等于,并且满足Lipschitz条件(2,α),则u(Γ)的Fourier级数绝对收敛。     

紧致齐性空间上的调和分析──H~p空间的对偶空间

本文证明了紧致齐性空间Ｍ上的原子Ｈａｒｄｙ空间（Ｍ）的对偶空间即为Ｃａｍｐａｎａｔｏ空间．特别当ｐ＝１时，Ｈ１（Ｍ）的对偶空间即为有界平均振动函数的空间ＢＭＯ（Ｍ）．