一类广告微分方程的动力学分析

利用常微分方程研究广告对产品销售的影响.在分别考虑了广告量为平方和任意的n次方的影响后,讨论了广告微分方程的奇点以及奇点的类型,最后给出了该微分方程的相图.     

中点牛顿迭代格式的最优性

研究牛顿迭代法的变形格式,在中点迭代格式的基础上,提出了如下形式的一般迭代格式:{P∶zk+1=(xk-f(xk))/(f′(xk)) C∶xk+1=xk-(f(xk))/(f′(μxk+(1-μ)zk+1))并证明了中点迭代格式是这类迭代格式中最优的,收敛阶为3.     

一类SARS流行病模型的改进及分析

为进一步研究政府行为在SARS流行病控制中的作用,对我们建立的SARS流行病模型进行了改进.利用常微分方程动力系统的理论,研究了改进的模型,给出了奇点及奇点的类型,并作出了相图.得到的结论进一步表明:在SARS的控制中,政府行为是最重要的因素.     

一类SARS流行病动力系统的研究

建立了一类描述SARS流行病的常微分方程模型,利用常微分方程动力系统的理论,研究了我们所建立的模型,给出了该系统的奇点及奇点的类型,并作出了相图.我们得到的一个主要结论是:在SARS的控制中,政府行为是最重要的因素.     

主算子具非平凡核的抽象边值问题的适定性

本研究主算子具非平凡核时抽象边值问题的适定性问题，在较为一般的条件下，我们证明了抽象边值问题是适定的。我们还研究了无穷远处边界条件的改变引起抽象边值问题的出现多解问题，并就两种不同的无穷远处边界条件讨论了方程的多解。