利用单参数Lie群组的一种可解性求自治系统首次积分的方法

讨论了自治系统接受的单参数Lie群组具有一种可解性的情况下求系统的一个首次积分的具体方法.对于n阶自治系统,给出相应参数的一组确定取值,求得系统首次积分；对于三阶自治系统,当系统接受的单参数Lie群组可解时,验证求得首次积分的条件一定成立.     

常微分方程组积分因子存在的充要条件

给出并证明了自治和非自治常微分方程组积分因子存在的充要条件,从而给出当常微分方程组的向量场散度不为零时的构造积分因子的方法。     

Exact Solutions to Space-Time Fractional Fokas-Lenells Equations With Parameters北大核心CSCD

利用多项式完全判别系统法求得非线性光学中带参数时空分数阶Fokas-Lenells方程在一般情况下的精确解,包括有理函数解、周期解、孤波解、Jacobi椭圆函数解和双曲函数解等,绘制了精确解的相关图像,并由此分析了参数对解的结构的影响。     

用两个单参数Lie群求三阶自治系统的积分因子

给出并证明了利用三阶自治系统接受的两个单参数Lie群的生成元求系统积分因子的力法.     

借助单参数Lie群求首次积分的方法及其在陀螺系统的应用

讨论利用单参数Lie群求自治常微分方程组首次积分的方法, 并对经典陀螺系统找到其接受的一种非平凡单参数Lie群, 利用其所揭示的首次积分的特点就可用统一的思想容易地求出Euler, Lagrange及Kovalevskaya情形下的第4个首次积分, 指出并纠正了前人关于Kovalevskaya陀螺在x_G, y_G均不等于零的一般条件下第4个首次积分的错误.