一类平面薛定谔-泊松方程组孤立波的存在性（英文）

本文讨论一类平面薛定谔-泊松方程组孤立波解的性质.利用广义畴数理论和Nehari流形技巧,证明其高能量孤立波解存在无穷结点区域,且基态孤立波解是不变号的.     

基于随机矩阵的金融网络模型

随机矩阵理论运用于金融领域中研究金融相关系数矩阵的相关性,相关系数矩阵是网络构建中的关键因素,本文将随机矩阵理论与网络构建相结合,研究基于随机矩阵的金融网络模型.本文选取上海证券市场的股票数据,将其中的股票数据分成四个阶段,基于随机矩阵理论,讨论金融相关系数矩阵和随机矩阵的特征值统计性质,并在此基础上对现有的去噪方法进行改进,建立更适合构建金融网络的相关系数矩阵,并构建金融网络模型.然后,基于随机矩阵理论和网络的关键节点分析比较去噪前后的金融网络以及噪声网络,发现对网络去噪后仍保留了原始网络的关键重要的信息,而噪声信息对应的是原始网络中度比较小的节点所代表的信息.最后,基于去噪网络,分析金融网络的拓扑结构,如最小生成树、模体和社团结构,发现改进后的金融网络的拓扑性质更加明显,结构更加紧密.     

Morse理论及其在一类N-Laplacian方程中的应用

研究了一类次临界增长的N-Laplacian方程.利用Trudinger-Moser不等式和Morse理论,证明了在不具有山路引理的几何性质、不满足Ambrosetti-Rabinowitz条件及整体符号条件下,该方程非平凡解的存在性.     

带跳跃非线性边界的p-Laplacian问题(英文)

利用Fadell与Rabinowitz提出的同调指标理论,研究了一类带不定权非线性边界的p-Laplacian特征值问题;更进一步,利用环绕定理,证明了一类带跳跃非线性边界的p-Laplacian问题非平凡解的存在性.     

分数阶Choquard方程的基态解:存在性与径向对称性北大核心

利用约束极小化问题的极小化序列的伸缩性质和集中紧性,证明了一类分数阶Choquard方程基态孤立波解的存在性.此外,利用隐函数方法得到了在不考虑平移变换的情形下,该基态解是径向对称的.     

High-frequency properties of oil-phase-synthesized ZnO nanoparticles

Monodispersive ZnO nanoparticles each with a hexagonal wurtzite structure are facilely prepared by the hightemperature organic phase method.The UV-visible absorption peak of ZnO nanoparticles presents an obvious blue-shift from 385 nm of bulk ZnO to 369 nm.Both the real part and the image part of the complex permittivity of ZnO nanoparticles from 0.1 GHz to 10 GHz linearly decrease without obvious resonance peak appearing.The real parts of intrinsic permittivity of ZnO nanoparticles are about 5.7 and 5.0 at 0.1 GHz and 10 GHz respectively,and show an obvious size-dependent behavior.The dielectric loss angle tangent(tan 5) of ZnO nanoparticles with a different weight ratio shows a different decreasing law with the increase of frequency.     

带周期位势平面薛定谔-泊松方程组的结点解

利用临界点理论中的亏格定理和Nehari流形技巧,本文证明了在二维全空间上一类带周期位势的薛定谔-泊松方程组高能量解的存在性,且该解存在无穷多个结点区域.更进一步,得到了其基态解的存在性且是不变号的.     

单一晶相氧化锰纳米颗粒的交换偏置效应

本文利用高温油相法制备出尺寸、形状均一的 MnO纳米颗粒, X射线衍射图 (XRD) 和透射电子显微镜 (TEM) 照片清晰表明MnO纳米颗粒为单一的面心立方岩盐晶体结构, 尺寸为15nm, 粒径分布很窄. 通过零场冷却 (ZFC) 和带场冷却 (FC)的磁滞回线发现MnO纳米颗粒具有明显的交换偏置效应, 而且磁滞回线同时表现出横向和纵向偏移. 横向偏移说明纳米颗粒中两相复合的存在, 纵向偏移说明了存在自旋玻璃相或者超顺磁相. 进而通过不同频率下随温度变化的交流磁化率的测定, 根据Mydosh的经验数值确认 MnO纳米颗粒表面层为自旋玻璃相, 并得到 MnO纳米颗粒表面自旋玻璃相的转变温度为T_SG=32K. 关键词： 纳米颗粒 氧化锰 交换偏置 自旋玻璃     

一类拟线性椭圆方程组非平凡解的存在性

首先证明了一个抽象的紧性定理,然后借此定理证明了对应于一类拟线性椭圆方程组的泛函在比Boccardo和De．Figueiredo(2002)的条件更弱的条件(文中记为弱类(AR)条件)下满足(C)条件,并利用山路引理证明了这类拟线性椭圆方程组非平凡解的存在性,最后举出两个例子验证了文中所给条件(即弱类(AR)条件)的确比Boccardo和De．Figueiredo(2002)的条件弱．