最优捕鱼策略的设计

本问题是一个典型的可再生资源开发问题,因此我们以成熟的Scheafer模型为基础求解,在建模过程中,我们对各年龄组鱼在同一年中的数量变化规律应用微分方程进行分析,建立捕捞期和产卵期两个阶段各组鱼群的数量随时间变化的指数型方程。此后我们又对各组鱼群之间的数量关系建立按年份变化的离散型方程,最终获得即简单又比较精确的离散型迭代方程组。 在模型求解过程中,我们结合了计算机分析求解的技术,应用Mathematic软件以及WatcomC/C++编译器,通过编程序求出了问题的解,并以作图的方式给出了模型的直观表示,我们还在数学上对于鱼类分布结构的收敛性给予了严格的证明,从而得出如下结论; 可持续性捕捞的最优捕捞强度系数3龄鱼为7.2924/年,4龄鱼为17.3629/年,相应的年捕捞量为3.88×10~(11)克。 5年连续捕捞的最优捕捞强度系数3龄鱼为7.3836/年,4龄鱼为17.58/年,相应的年捕捞量为2.34401×10~(11)克,2.14852×10~(11)克,396176×10~(11)A?K#,3.77825×10~(11)克与3.82216×10~(11)克。 本模型具有较强的适用性和普遍性,建模过程中提出的对资源的开发和保护进行加权综合考虑的方法具有现实指导意义。     

强不可约算子的K0群及其近似相似不变量

令 $\mathcal H$ 表示复可分的Hilbert空间, ${\mathcal L}({\mathcal H})$ 表示 $\mathcal H$上全体有界线性算子的集合. 算子 $T \in{\mathcal L}{(\mathcal H)}$称为是强不可约的, 如果不存在非平凡的幂等元与 T 可交换. 对强不可约算子的近似不变量给出比以往文献更精细的刻画. 主要结果如下: 对任意具有连通谱的有界线性算子 T 及 ε>0, 存在强不可约算子A, 使得 $\|A-T\|<\varepsilon$, $V({\mathcal A}^{\prime}(A))\cong{\mathbb{N}}$, $K_{0}({\mathcal A}^{\prime}(A))\cong{\mathbb{Z}}$, 且 ${{\mathcal A}^{\prime}(A)}/{\rm rad}{{\mathcal A}^{\prime}(A)}$ 可交换, 这里${\mathcal A}^{\prime}(A)$ 表示A 的换位代数, 且 ${\rm rad}{\mathcal A}^{\prime}(A)$ 表示${\mathcal A}^{\prime}(A)$的Jacobson根.     

几百兆电子伏特/核子能区原子核诱发乳胶核反应靶核蒸发碎片前后发射研究（英文）

对150 AMeV 4He-AgBr,290 AMeV 12C-AgBr,400 AMeV 12C-AgBr,400 AMeV 20Ne-AgBr及500 AMeV 56Fe-AgBr作用靶核蒸发碎片在反应前后半球内的多重数分布、多重数矩、标度方差、熵及约化熵分别进行了分析。实验结果表明,靶核蒸发碎片在前后半球内的多重数分布可以用高斯分布来描述。在前后半球内的多重数分布矩分别随秩数的增加而增加,且前后半球内多重数分布二阶矩与反应类型及束流能量无关。对于所有研究的核反应,其标度方差（一个直接描述多重数涨落的变量）值接近于1,表明在前后半球内靶核蒸发的发射存在较弱的关联。在前后半球内靶核蒸发碎片发射过程中的熵及约化熵在实验误差范围内与反应系统无关。The multiplicity distribution,multiplicity moment,scaled variance,entropy and reduced entropy of target evaporated fragments emitted in forward and backward hemispheres in 150 AMeV 4He-AgBr,290 AMeV 12C-AgBr,400 AMeV 12C-AgBr,400 AMeV 20Ne-AgBr and 500 AMeV 56Fe-AgBr interactions are investigated.It is found that the multiplicity distribution of target evaporated fragments emitted in both forward and backward hemispheres can be fitted by a Gaussian distribution.The multiplicity moments of target evaporated particles emitted in the forward and backward hemispheres increase with the order of the moment q,and the second-order multiplicity moment is energy independent over the entire energy range for all the interactions in the forward and backward hemisphere.The scaled variance,a direct measure of multiplicity fluctuations,is close to one for all the interactions,which indicate a weak correlation among the target evaporated fragments.The entropy of target evaporated fragments emitted in forward and backward hemispheres are the same respectively for all of the interactions,within experimental errors.