欢度新年

<正>将下述(1)、(2)中的汉字各换成互不相同、且在30以内的自然数,建立等式(1)二²+零2+零²+一2+一²+四2+四²+新2+新²+年2+年²+来2+来²=2014;欢2=2014;欢¹+度1+度²+春2+春³+节3+节⁴+马4+马⁵+年5+年⁶+到6+到⁷=2014.(2)恭7=2014.(2)恭²+贺2+贺²+编2+编²+辑2+辑²+新2+新²+春2+春²+吉2+吉²+祥2+祥²=2014;祝2=2014;祝²+愿2+愿²+读2+读²+者2+者²+寒2+寒²+假2+假²+快2+快²+乐2+乐²=2014.     

构造“一般式”巧解竞赛计算题

在数学竞赛中,对于结构较为复杂、运算量又比较大的一类数值计算题,有些是要求我们能从题目的构成特点,找出使运算量达到尽可能小的一种方式来解决,这其中,构造"一般式",对于轻巧完成解题,往往十分有效.     

智慧窗

1火柴趣题 用四根火柴能摆成的最大数与最小数分别是多少(不允许折断或弯曲)? 上海泰安路28号108室(200031)谢革 2和与平方和 请你把2～9八个数字,分别填入图中八个圆圈中,要做到:(1)两圆周上数目之和相等.(2)两圆周上数目平方之和也相等.动动脑怎样填.     

四点共圆的应用

诚然,有些几何题,其图形的结构较为复杂,不过,经考察条件,若能从中得出某四个点共圆,那么就能挖出隐藏条件,扩充已知,拉近结论,如线段、角、圆弧的相等,均可通过四点共圆得到,进而为完成解题打开通道.     

从一题谈起

2011年开学高三数学有如下的一道检测题：     

用三角形内角和定理解竞赛题

三角形内角和定理及其推论,在解与角有关的一些数学竞赛题中,有十分有趣的应用. 例1 如图1,在△ABC中,∠A=42°,∠B和∠C的三等分线分别交于D、E.则     

打辅助格 解正方形

正方形,构图均衡、整齐,很好看．在解正方形有关的一些解题中,若根据题目给出的特殊条件,给图形打上辅助小方格,往往能使解题特别是解填空题和选择题简捷、直观,快速得到答案．     

趣谈北京ICM会标

2002年8月在北京召开的国际数学家(ICM)大会,至今已经三年了.然而,对于取材于我国古代数学家赵爽《勾股圆方图》中的大会会标构图,恐怕还留在不少数学爱好者的记忆之中.会标是由四个相同直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形,如图,看起来十分和谐、简明、完美、漂亮.当然,应用该会标构图可以证明勾股定理.此外,对于会标中的直角三角形,如果较     

2趣填数字

今年7月1日是中国共产党建立93周年纪念日,请你将7~24这18个自然数分别填到含数字7、1的五角星构图中的18个圆中,使图中各条直线上的6别四减数     

建立等式

下述是《红楼梦》第十八回中,林黛玉作"杏帘在望"中的后面四句,请你将各句中的汉字分别换成 1 ～19( 含 1、19) 以内、且不相同的整数,使等式成立.