李秉彝绝对Henstock可积函数都是Mcshane可积的

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分数阶微分技术在机载高光谱数据估算土壤含水量中的应用

无人机高光谱遥感为精准农业和农业信息化监测提供崭新视角。高光谱传感器具有厘米级空间分辨率和精细的光谱分辨率,可获取高质量的高光谱数据。然而,高光谱数据通常伴随噪声和数据冗余,高光谱信息利用效率低,常规预处理难以满足精准估算的需求。因此,为解决上述现实问题,针对机载高光谱影像的数据挖掘必不可少。利用分数阶微分(FOD)技术逐像元处理机载高光谱数据（步长为0.1）。通过对比FOD技术与整数阶技术对高光谱数据的改善能力,从光谱层面探寻最佳FOD阶数。在梯度提升回归树（GBRT）算法下构建土壤含水量（SMC）估算模型,最终在最佳模型下评估SMC的空间分布。结果表明：FOD技术提高光谱与SMC的相关系数（r_max=0.768）,与原始光谱、一阶微分和二阶微分处理后的光谱同SMC相关系数相比,分别提升0.168,0.157和0.158。FOD技术提升模型估算精度的主因是突出有效光谱信息的作用,特别是与水分胁迫密切敏感的叶绿素、植物结构和水分响应波段（430,460,640,660和970 nm）。即使FOD技术取得理想的结果,不同阶数的效果仍有差异。高阶FOD对影像增加了一定噪声,相较于高阶FOD（1＜阶数＜2）,低阶FOD（0＜阶数＜1）对相关性的改善更为明显。FOD技术对SMC估算模型的性能有很大提高,在0.4阶模型下取得最优结果（R2_p=0.874,RMSEP=1.458,RPIQ=3.029）。此外,0.1—0.9阶和1.6—1.9阶的SMC估算模型比整数阶模型更优（R2_p提升0.8%～13.8%）,但根据模的RPIQ发现,低阶FOD模型在模型的预测能力方面更强。在0.4阶模型下反演农田土壤水分的空间分布表明干旱区农田SMC具有显著的空间异质性。研究结果表明低阶FOD技术有效地实现对高光谱数据挖掘,从而实现农业SMC的精准估算。该研究提出了针对机载高光谱影像处理的新方法,为干旱区精准农业实施和管理提供新的策略。     

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