两个指数型不定方程的整数解

1 关于方程5x-3y=2的整数解 方程见文[1],但文[1]的分析讨论出现了错误,所以这个方程的求解问题并没有解决.本文解决这问题.     

一个不等式的证明

用两种办法给出了沐定夷,谢惠民在其《吉米多维奇数学分析习题集学习指引》第二册中提出的一个未解决的不等式的证明．     

匹窦不等式的一些初等证法

匹窦(D.Pedoe)是一位著名的几何学家,早在本世纪四十年代初期,他就提出并证明了一个涉及两个三角形的边长和面积的不等式,这个不等式,称为匹窦不等式,即设△ABC和△A′B′C′的边长分别是α,β,γ和α′,β′,γ′,它们的面积分别记为△和△′,那么将有不等式