160一堂数学建模的活动课

[主持人按 数学建模的过程,既是从实际问题转变为数学问题的过程,也是从问题的初步解决到较完美解决的过程.本篇设计的主要特点就是向学生较充分地展示了这两个过程,适当地"等待学生"的理解而不急于求成.     

增强反思意识 优化思维品质

反思即再认识 ,是人们的一种自我反省行为 ;是人们能较好地意识和评价自身的动机 ;对学生来说表现为一种积极的探索活动和富有个性化的创新精神 ;从心理品质上来说 ,它具有挑战性 ,是一种自我超越、自我完善 ;对思维品质的要求是 :必须具有批判性和独创性 ;同时还必须具有高度的概括力、深刻的洞察力和完美的整合力 .所以说“反思是探索、是发现、是再创新” .因此 ,在我们的数学教学中 ,应不失时机地增强学生的反思意识 ,以便深化学生对概念、原理、法则和公式的理解 ,揭示问题的本质属性 ,并进一步优化思维过程 ,探索和发现规律以达到沟通…     

逻辑划分思想及其应用

从集合论的观点看，逻辑划分思想就是把问题所研究对象的全体或者所涉及到的整个范围，不妨记为一个集合P＝{x|p(x)}(其中p(x)为集合的本质属性)划分为若干个子集Pi（i=1，2，...，h），使其满足（1）Pi∩Pj=φ（i≠j），（2）UPi=P，然后对每个Pi分别求解或论证，从而整体全面地解决问题．1确定划分标准、进行逻辑划分众所周知，寻求问题的出发点是确定解题过程的一条极其重要的逻辑途径．因此定义、定理、公式法则以及图形的位置是逻辑划分的理论依据．例1求数列1，a＋a2，a2＋a3＋a4，a3＋a4＋a5＋a6，...（a≠0）的前n项和．从以上…     

寻找“数学反应”中的催化剂

“催化剂”乃一化学概念，即在某些化学反应过程中，适量添加催化剂能改变化学反应进程，加速化学反应过程，而催化剂本身又能以等量的结果得到“还原”，也就是说催化剂的功效在于：参与反应、改变进程、加速变化、等量还原．     

“有效增设”在解题中的应用

所谓“增设”指的是在解题过程中有目的地增加题中非已知的条件，是主动加强命题的一种有效做法，但这种增设是不能改变题意的，否则是无效的．     

应用性问题的类型与解法刍议

从近几年高考来看，应用题是目前考生较为薄弱的一个环节．应用题的特点是“题目长”，数量关系隐蔽，要求对试题作严密的思考和深刻的分析综合，将试题中的数量关系找出来，与求解的问题联系起来，将数学模型建立起来并转化为一个数学问题，进而进行求解．根据题型的要求和时间的限制，提高文字的阅读能力和数量关系的抽象概括能力尤其重要．1认真审题明确题型数学本身研究领域已遍布到日常生产、生活和相关学科的各个领域，因此应用题的分布范围甚广，其划分标准也很难确定．今就题型的意境作粗浅的分析．1．1理论解释型这些问题通常要求…     

一堂数学建模的活动课

数学建模的过程 ,既是从实际问题转变为数学问题的过程 ,也是从问题的初步解决到较完美解决的过程 .本篇设计的主要特点就是向学生较充分地展示了这两个过程 ,适当地“等待学生”的理解而不急于求成 .学生由于缺乏生活经历 ,不 (太 )理解“更新”的概念 ,这是教师在本设计前的第一个预计 ;学生的数学素养还不太高 ,多数学生的思维 ,不可能一步就达到设计稿中简化模式的那个阶段 ,这是教师在设计前的第二个预计 .本设计就是建立在这两个预计之上的 .心中总是惦记着你的多数学生的接受状况 ,你就一定会考虑得更仔细一点 ,就会这么去教的 ;如果心中总是想着讲多一点讲快一点 ,努力完成你自己规定的满满的教学任务 ,一个个学生就这样渐渐的被你“抛弃”了、掉了队了 .这就是课堂教学 ,教师每一天都要在这两者之间作出权衡与选择 !