凸可行问题的一种强收敛算法

无限维Hilbert空间中,解凸可行问题的平行投影算法通常是弱收敛的.本文对一般的平行投影算法进行改进,设计了一种解凸可行问题的具有强收敛性的新算法.该算法主要是在原有算法基础上引入了一个参数序列,在参数序列满足一定的控制条件下保证了算法的强收敛性.为了简单证明算法的强收敛性,我们构建了一个新的积空间,然后把原空间的这种改进平行投影算法转换为积空间中的交替投影算法.这样,改进的平行投影算法的强收敛性就可以通过交替投影算法的收敛性证明得到.     

营救设备数量受限的应急疏散模型和算法

考虑在实际中可能面临着某些救援活动,必须借助于营救设备或者依赖营救人员的引导才能得以完成．针对这种情况,给出了设备数量受限的应急疏散模型．由于目标函数是疏散时间最小化,在考虑路径容量限制时,首先通过优先饱和最短路径来确定可行路径集合,把可行路径集合中的k短路作为初始解,再以每条路径上流量与旅行时间的比值流速作为更新路径的准则,每步迭代通过保留流速较大的路径来保存当前疏散时间最小的路径集合,从而确定疏散方案．最后通过算例验证了该算法的有效性和可行性．