广义几何规划的压缩共轭梯度路径非单调信赖域算法(英文)

In this paper,on the basis of making full use of the characteristics of unconstrained generalized geometric programming（GGP）,we establish a nonmonotonic trust region algorithm via the conjugate path for solving unconstrained GGP problem.A new type of condensation problem is presented,then a particular conjugate path is constructed for the problem,along which we get the approximate solution of the problem by nonmonotonic trust region algorithm,and further prove that the algorithm has global convergence and quadratic convergence properties.     

凸可行问题的块迭代次梯度投影算法

本文,针对由非线性不等式系统构成的凸可行问题,提出了序列块迭代次梯度投影算法和平行块迭代次梯度投影算法.将非线性不等式系统分成若干个子系统,然后将当前迭代点在子系统各个子集上的次梯度投影的凸组合作为当前迭代点在这个子系统上的近似投影.在较弱条件下证明了两种算法的收敛性.     

凸可行问题的一种强收敛算法

无限维Hilbert空间中,解凸可行问题的平行投影算法通常是弱收敛的.本文对一般的平行投影算法进行改进,设计了一种解凸可行问题的具有强收敛性的新算法.该算法主要是在原有算法基础上引入了一个参数序列,在参数序列满足一定的控制条件下保证了算法的强收敛性.为了简单证明算法的强收敛性,我们构建了一个新的积空间,然后把原空间的这种改进平行投影算法转换为积空间中的交替投影算法.这样,改进的平行投影算法的强收敛性就可以通过交替投影算法的收敛性证明得到.     

凸可行问题的平行近似次梯度投影算法

对凸可行问题提出了包括上松弛的平行近似次梯度投影算法和加速平行近似次梯度投影算法．与序列近似次梯度投影算法相比, 平行近似次梯度投影算法(每次迭代同时运用多个凸集的近似次梯度超平面上的投影)能够保证迭代序列收敛到离各个凸集最近的点． 上松弛的迭代技术和含有外推因子的加速技术的应用, 减少了数据存储量, 提高了收 敛速度. 最后在较弱的条件下证明了算法的收敛性, 数值实验结果验证了算法的有效性和优越性.     

解凸可行问题的一个带中心技术的外推平行次梯度投影算法（英文）

In this paper,we present an extrapolated parallel subgradient projection method with the centering technique for the convex feasibility problem,the algorithm improves the convergence by reason of using centering techniques which reduce the oscillation of the corresponding sequence.To prove the convergence in a simply way,we transmit the parallel algorithm in the original space to a sequential one in a newly constructed product space.Thus,the convergence of the parallel algorithm is derived with the help of the sequential one under some suitable conditions.Numerical results show that the new algorithm has better convergence than the existing algorithms.     

凸集图像重建问题的加速下松弛平行投影算法

平行投影算法是求解凸集图像重建问题的常用工具之一,它包括迭代复杂度O (1/k)收敛性的上松弛和下松弛两种形式.本文受Nesterov加速方法的启发,首先针对凸集图像重建问题提出一种加速的下松弛并行投影算法,并在某些合适的条件下证明了其迭代复杂度O(1/k2)的收敛性.然后又提出了一种基于Arimijo技术的自适应加速...     

电力零售商引导下智能电网多方利益均衡策略

文提出以电力零售商为主导的智能电网系统运行策略,电力零售商根据发电商供电价和发电量以收益最大化为目标输出用户实时电价。在供能侧对不同类型供电商上网顺序进行优化,考虑风电光伏能源出力不确定的鲁棒性分析,在维持平衡供需的基础上优化供电商利益。在需求侧根据用电规模对用户进行分类,按供电重要性进行二次分类,使用粒子群算法求解用户最优用电量。仿真结果显示电力零售商在电力系统中维护各方利益均衡,对供电商和用户都存在潜在的好处。     

非凸非光滑不可分离优化的线性对称邻近ADMM收敛性分析

交替方向乘子法(ADMM)是一种求解可分离优化问题的简单有效的方法,相关研究已经较为完善.然而,当目标函数存在耦合项时,对ADMM算法收敛性的研究还处于初期.文章针对非凸非光滑不可分离优化问题,基于对称交替方向乘子法(SADMM),结合线性化技术,提出了一种新的线性对称邻近ADMM.在一定的假设条件下,证明了算法生成的序列有界并收敛至增广拉格朗日函数的稳定点.其次,当辅助函数满足Kurdyka-Lojasiewicz性质时,证明了算法的强收敛性.最后,数值实验的结果表明了算法的有效性.