WAVELET-BASED ESTIMATORS OF MEAN REGRESSION FUNCTION WITH LONG MEMORY DATA

This paper provides an asymptotic expansion for the mean integrated squared error (MISE) of nonlinear wavelet-based mean regression function estimators with long memory data. This MISE expansion, when the underlying mean regression function is only piecewise smooth, is the same as analogous expansion for the kernel estimators. However, for the kernel estimators, this MISE expansion generally fails if the additional smoothness assumption is absent.     

强相关数据回归函数的小波估计

讨论了在强相关数据情形下对回归函数的小波估计,并且给出了估计量的均方误差的一个渐近展开表示式． 对研究估计量的优劣,所推导的近似表示式显得非常重要．对一般的回归函数核估计,如果回归函数不是充分光滑,这个均方误差表示式并不成立A·D2但对小波估计,即使回归函数间断连续,这个均方误差表示式仍然成立．因此,小波估计的收敛速度要比核估计来得快,从而小波估计在某种程度上改进了现有的核估计．     

关于加权不变原理的一个注记

在这个注记中我们将关于平稳过程的Davydov弱不变原理推广到长记忆无穷滑动平均过程的加权部分和过程,文中还给出了一些不限于滑动平均过程的一般长记忆时间序列的加权部分和过程增量的二阶矩的边界,这些边界将有助于证明这些过程关于一致度量的胎紧性.作为连续映射定理的一个结果, 我们也导出了一些随机变量函数的概率边界.