| 强相关数据回归函数的小波估计 |
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| 引用本文： | 李林元,肖益民.强相关数据回归函数的小波估计[J].应用数学和力学,2006,27(7):789-798. |
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| 作者姓名： | 李林元 肖益民 |
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| 作者单位： | 美国新罕布什尔大学 数理统计系,美国 000;2.美国密执安州立大学 统计和概率系,美国 000 |
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| 摘 要： | 讨论了在强相关数据情形下对回归函数的小波估计，并且给出了估计量的均方误差的一个渐近展开表示式． 对研究估计量的优劣，所推导的近似表示式显得非常重要．对一般的回归函数核估计，如果回归函数不是充分光滑，这个均方误差表示式并不成立A·D2但对小波估计，即使回归函数间断连续，这个均方误差表示式仍然成立．因此，小波估计的收敛速度要比核估计来得快，从而小波估计在某种程度上改进了现有的核估计．
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| 关 键 词： | 均方误差 非参数回归 小波估计 收敛率 |
| 文章编号： | 1000-0887（2006）07-0789-10 |
| 收稿时间： | 2005-01-17 |
| 修稿时间： | 2006-04-09 |
Wavelet-Based Estimators of the Mean Regression Function With Long Memory Date |
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| LI Lin-yuan,XIAO Yi-min.Wavelet-Based Estimators of the Mean Regression Function With Long Memory Date[J].Applied Mathematics and Mechanics,2006,27(7):789-798. |
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| Authors: | LI Lin-yuan XIAO Yi-min |
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| Institution: | Department of Mathematics and Statistics, University of New Hampshire, USA; |
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| Abstract: | An asymptotic expansion is provide for the mean integrated squared error(MISE) of nonlinear wavelet-based mean regression function estimators with long memory data.This MISE expansion is shown,when the underlying mean regression function is only piecewise smooth.It is the same with analogous expansion for the kernel estimators.However,for the kernel estimators,this MISE expansion generally fails if the additional smoothness assumption is absent. |
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| Keywords: | mean integrated square error nonparametric regression nonlinear wavelet-based estimator rate of convergence |
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