方阵特征值之分布及其在稳定性理论中的应用

特征值实部全分布于复平面左半部之实方阵称为稳定阵(*),本文给出一类被称为实TD阵与另一类被称为实CTD阵是稳定阵的充要条件,并给出当方程AX XA′=-I(I为单位阵)的解X是实TD阵或实CTD阵时,A是稳定阵的充分条件。     

ЛЯПУНОВ第二方法与矩阵方程AX+XB′=C(Ⅱ)

本文考虑实数域的任一子域Ω上的一般矩阵方程:AX+XB′=C的求解问题,其中A、B、C分别是Ω上的m×m阵、n×n阵与m×n阵,讨论了该方程的相容条件以及相容方程的解法;给出了它在矩阵分解理论与多项式理论上的应用,并且得到了方程Ax+xA′=-I_n有解的必要或充分条件,从而明确了何时可以构造函数的一些条件。     

新型氮杂蒽醌衍生物的设计、合成及抗肿瘤活性

以氮杂蒽醌为母核结构，通过引入卤素和氨基侧链，设计并合成了4种新型的氮杂蒽醌衍生物（AQ-1~4）。其中，以异喹啉为起始原料，依次经氧化，脱水和傅克环酰化反应，制得6,9-取代苯并[g]异喹啉-5,10-蒽醌卤代衍生物（AQ-1和AQ-2）; AQ-F与胺类化合物发生芳环亲核取代反应，合成了6,9-二取代苯并[g]异喹啉-5,10-蒽醌衍生物（AQ-3和AQ-4），其结构经¹H NMR, ¹³C NMR和HR-MS（ESI）表征。采用CCK-8法研究了AQ-1~4对人肺癌细胞（A549），人乳腺癌细胞（MCF 7）和人宫颈癌细胞（Hela）的体外抗肿瘤活性。结果表明：AQ-4的抑制活性最好，IC₅₀分别为14.84 μmol·L^-1, 10.36 μmol·L^-1和10.55 μmol·L^-1。     

一种新型磷酸基光控保护基的合成及其应用研究

以苯硫酚为起始原料,经脱水反应、碘代反应、Suzuki-Miyaura偶联反应和氧化反应制得4-酮基-3-苯基-4H-苯并噻喃-2-甲醛(4); 4经间氯过氧苯甲酸氧化后与对甲苯磺酰肼于室温反应制得2-甲苯磺酰腙-3-苯基-4H-磺酰基苯并噻喃(6); 6经Bamford-Stevens反应合成了一种新型磷酸基光控保护基--2-重氮基-3-苯基-4H-磺酰基苯并噻喃(7),其结构经¹H NMR, ¹³C NMR和HR-MS表征。将7应用于磷酸基团的保护和光控脱保护反应中。结果表明:保护反应可在温和条件下顺利进行。紫外光谱法和荧光光谱法对光控脱保护反应的监测结果表明:光控脱保护反应迅速(≤15 min),被保护化合物脱保护收率高(≥95％)。     

ЛЯПУНОВ第二方法与矩阵方程 AX XB′=C(Ⅱ)

本文考虑实数域的任一子域Ω上的一般矩阵方程:AX XB’=C 的求解问题,其中A、B、C分别是Ω上的 m×m 阵、n×n 阵与 m×n 阵.讨论了该方程的相容条件以及相容方程的解法;给出了它在矩阵分解理论与多项式理论上的应用,并且得到了Ляпунов方程 AX XA’=-I_n 有解的必要或充分条件,从而明确了何时可以构造Ляпунов函数的一些条件.     

矩阵的秧下界与方阵的非异性

<正> 在[2]、[3]、[4]中,已给出一串矩阵秩的下界估计式,并相应地讨论了几类所谓“迹占优”的方阵的非异性。但在理论上以及某些应用问题上,还需判断下列两类方阵的非异性:一是当方阵的主对角元出现负元,然其绝对值较大时;二是方阵之迹并不“占优”.但每一行的不同列上各有一个元素,使这些元素之绝对值的和“占优”。本文将首先讨论两个     

Ляпунов第二方法与矩阵方程AX+XB′=C-(Ⅰ)

本文给出了矩阵方程AX+XB′=C(A、B、C均是n阶实阵)有唯一解的充要条件以及唯一解的一个代数表达式,并给出了一个快速解法:只要解出X的n~2个未知量中的某n个,X的其余n~2-n个未知量几乎“垂手可得”。这对较大的n,特别有效。