三维晶体学群的极大有限群的代数基础

从NTN=T这一晶体学的普遍公式出发,推导出在三维空间中度量张量矩阵T有四个算术不等价类,即公式见正文,而T₁,T₃,T₄属几何等价类,故几何不等价类只有T₁及T₂.根据NT₁ N=T₁及NT₂ N=T₂求出三维晶体学的两个极大有限群分别为48阶及24阶,它们对应于两个晶体学点群,其他三十个点群则可通过母子群网 关键词： 晶体学 对称群 有限群     

形式三角矩阵环的导子和自同构

本文研究了形式上三角矩阵环Tri(A,M,B)的导子和自同构,利用与单位元相乘的方法,获得了形式上三角矩阵环Tri(A,M,B)的导子和自同构的结构形式.     

三维空间子群网的推导

在严格的群论基础上对三维空间的两个几何不等价的极大有限群的子群网进行了详细推导.首先对两个极大有限群的所有对称操作矩阵的几何意义进行了逐一分析,然后根据群和子群的关系找出了它们所包含的全部子群,并对这种基于二次型理论的新代数方法的优越性进行了讨论 关键词： 二次型 同构 等价类     

伴随型Renner幺半群的阶

In this paper, we find the orders of the Renner monoids for J-irreducible monoids K＊p（G）, where G is a simple algebraic group over an algebraically closed field K, and p ： G → GL（V） is the irreducible representation associated with the highest root.     

一类扩张仿射李代数上的非交换Poisson代数

讨论了以量子环面为坐标代数,零度v的A型扩张仿射李代数s1_N(CQ)上的非交换的Poisson代数,证明了它的导出李子代数上的结合乘积是平凡的.同时,给出了标度元素的结合积的形式.     

辛么半群的轨道结构

本文研究了任意域上辛么半群的轨道结构.利用线性代数的初等方法,确定了辛么半群在Borel子群的双边作用下的轨道结构,推广了Doty的关于任意域上辛么半群在其单位群的双边作用下的轨道结构的结果.     

Laurent多项式代数C[x_1~(±1),x_2~(±1)]上的李三系

设A为交换变元x_1,x_2的罗朗多项式代数,记A的导子代数Der A为M.本文确定了A,M的对合自同构.利用M的对合自同构给出了一类无限维单李三系,并且通过讨论M的自同构与对合自同构的关系,确定这些单李三系的自同构.