利用非可导性条件判别函数的凸性

本文先给出凸函数两个常用定义,并对连续函数证明其等价性.然后给出函数凸性的一些几何判别法和积分判别法.最后给出一个有用的微分判别法.     

环氧树脂在碳纤维表面的浸润行为

利用场发射环境扫描电境(FESEM)测定了室温下环氧树脂在单纤维表面的接触角,观测并计算了环氧树脂液滴在单根碳纤维表面的接触角随温度的变化,结果表明接触角随温度升高明显降低,说明升高温度有利于改善环氧树脂对碳纤维的浸润性能.用液滴形状分析仪(DSA)在垂直和平行于纤维排列方向上观测了不同温度下单向排列碳纤维集束表面环氧树脂的铺展过程,发现在不同方向上观测到的接触角差别较大,其中垂直于纤维排列方向上观测到的接触角随温度的变化与环氧树脂在单根碳纤维表面的接触角变化基本一致,说明环氧树脂在平行于纤维束方向的接触角真正代表其浸润性能.     

非自治时滞微分系统的周期解

本文将一类非自治时滞微分方程变换为等价的哈密顿系统.这样求解此时滞微分系统可以等价于求解相应的哈密顿系统.运用Floquet变换和辛变换方法,建立了此类微分系统多重周期解的存在性定理,此结果推广了先前文献中的一些结果.     

可能行无限图C~*-代数

本文研究可能行无限有向图的C~*-代数。对于一个可能行无限的有向图E,通过引进集合S(μ,v),将行无限点上的算子拓扑强收敛关系代数化表示出来,并由此构造了一个结构丰富的非零*-代数H_E;进而利用H_E证明了一个由Cuntz-Krieger E-族{s_e,p_v}生成的泛C~*-代数 C~*(E)的存在性,并且证明了H_E和 C~*(E)在图同构意义下不依赖于E的选择,从而是可能行无限有向图的同构不变量。     

关于连续迹C~*-代数间映射的谱

本文引进了连续迹C*-代数间映射的谱,并证明了其是C*-代数谱空间的 闭子集进而给出了刻划.同时,我们得到了诸如下半连续性等类似于形如C(X)Mn C*-代数间映射的谱性质.