正项级数敛散性的一个判别法

基于正项级数的比较判别法和p-级数的敛散性,给出一个与D’Alembert判别法和Cauchy判别法平行的判别正项级数敛散性的方法.并通过实例对所给判别法的可行性进行检验,发现它是已有方法的一个有效补充.     

正项级数敛散性新的根式判别法

基于几何级数的敛散性和比较判别法,给出判断正项级数敛散性的一个新的根式判别法,并举例说明其应用.     

交错级数敛散性的微分形式判别法

给出交错级数敛散性微分形式的判别法,应用此判别法可直接判别交错级数是否收敛,以及收敛时是绝对收敛还是条件收敛.     

正项级数敛散性的对数判别法与拉贝判别法

研究正项级数的敛散性判定的对数判别法与拉贝判别法.首先给出了定理与推论,然后给出了证明,最后举例说明它们的应用.     

整除性的一般判别法

在“数学教育”杂志(1914年第8期和1915年第1期)刊登过的文章“论垫除性的某些判别法”。在这篇文章的第二部分给出了整除性的一般判别法的结论。所谓一般判别法,它适用于一类整数整除性的判别。例如,个位数字为1的数的整除性的判别等等。本文将给出整除性的这些一般判别法的更简结论,通过本文读者会十分熟悉这类判别法,并能将它的结论和条件应用于课外活动及今后的计算。     

正项级数敛散性比值判别法的一种改进

正项级数的敛散性的判定是一个占老的课题,前人已给出了大量的判别方法。达郎贝尔(J.D.Alembert)给出了如下判别法:     

基于p-级数的交错级数敛散性判别法

选择p-级数作为参照级数,由比较判别法可得关于交错级数敛散性判别的一种新方法.新方法可直接判别交错级数的敛散性,并在收敛时,给出级数是条件收敛还是绝对收敛.实例说明其应用.     

两个函数之比单调性判别法注记

利用左、右导数,研究弱化条件下两个函数之比的单调性判别法。给出两个函数之比的单调性判别法的一种推广形式。     

反常积分敛散性的对数判别法

给出一个判别无穷限反常积分敛散性的对数判别法,并通过实例说明其应用．     

双人静态博弈纯战略纳什均衡存在性判别

本文给出了双人有限静态博弈纯战略纳什均衡存在性的一种判别方法。并且，在纳什均衡存在的条件下，本判别法将给出纳什均衡解及解的唯一性判别。     

随机能观测性的等价条件

<正> 在文献[1]中给出了连续时间线性随机系统的随机能观测和随机能检测的定义,给出了判别随机能观测的充分必要条件,但对随机能检测性只给出了判别它的充分条件,并没有给出充分必要条件.同时判别随机能观测性的条件也比较不好验证.本文将证明系统随机能检测等价于随机能观测,并将列出几个等价的判别准则.     

导数在正项级数敛散性判定中的应用

作为正项级数敛散性的判别法,一般还没有一个充分必要条件.借助于导数理论,可给出一类级数收敛的充分必要条件     

交错级数敛散性判别法

给出了交错级数的一个判别法,应用此判别法可直接判别交错级数是否收敛,以及收敛时是绝对收敛还是条件收敛.     

Orlicz空间的近端点和近严格凸性

本文给出了Orlicz函数空间中近端点的判别准则,近而推出了Orlicz函数空目近严格凸性的判别准则.另外,本文还直接给出Orlicz序列空间近严格凸的判别准则.     

反常积分敛散性的两个新的判别法

根据反常积分的比较判别法,给出了反常积分的两个新的对数判别法.     

交错级数敛散性判别法

给出交错级数的几个判别法,它们可直接用以判别交错级数是绝对收敛,条件收敛还是发散.     

一个有关函数单调性命题的推广

对文[1]给出的一个函数单调性的判别命题进行推广,得出两个无穷小量之比的单调性的判别命题1,2.利用结果可简便判别两个无穷小量之比的单调性及证明不等式     

三类特殊形式的变号级数敛散性判别法

根据Leibniz级数的定义和判别法,定义了三种类Leibniz级数并给出了相应的判别法.     

数域上的线性无关性

本文给出一组复数在数域上线性无关的一个判别法则及它对于超越数论的一个应用．     

实对称三对角矩阵正定性的两个简单判别方法

本文给出实对称三对角矩阵正定性的两个简单判别法