关于在中学里研究棱柱截面所遇到的函数

在中学里研究棱柱問題时,一般要解一系列的习题,其中需要求出巴知棱柱的某种确定的截面面积的习題。这类习题,对于和数学其它各科间的联系的建立,提供了丰富的材料。 1.例如,我們研究H.A.格拉哥列夫的教科书里的一个习题。底为正方形的长方体,被通过底的棱的平面所截,如果截面与长方体的軸的交点距离底面1.5m,而底面的边长为4m,求这截面的面积。答案:20m~2。长方体的底可以根据题目所給出的条件而作出“长方体”和“底是正方形”由“长方体”和“底是边长为4m”的条件确定了没有上界的“柱子”(它的側棱是垂直底平面的射线)。截面的位置则由题目的条件所确定(图1①)。