例谈构建反例

反例在高等数学中的使用几率很高 ,但对高中学生来说 ,因长期习惯于对命题的正面推证 ,对构建反例普遍感到陌生甚至为难 .随着研究性学习的普遍开展 ,高考试题中开放性题型的逐步增多 ,反例在高中数学中的重要性日益显现 ,在高中数学教学中加强对反例构建方法的指导已很必要 .对一个命题来说 ,反例构建的方法一般是不唯一的 ,而优先考虑特殊值、特殊位置、特殊图形、特殊函数、特殊数列等特殊情况 ,则往往是反例构建的基本程序 .1　利用特殊值例 1　当 a≠ 0时 ,判断函数f ( x) =x2 | x - a| 1的奇偶性 .(根据 2 0 0 2年全国高考试题改…     

丙烷直接氨氧化制丙烯腈催化剂的研究进展

丙烷直接氨氧化制丙烯腈是一条潜在的具有巨大经济效益的丙烯腈生产路线。本文概述了丙烷直接氨氧化制丙烯腈的催化反应机理，对丙烷直接氨氧化制丙烯腈的催化反应路径进行了归纳，同时对丙烷直接氨氧化制丙烯腈催化剂设计的思想以及日前所开发的几类丙烷直接氨氧化制丙烯腈催化剂体系加以了总结，重点介绍了锑酸盐和钼酸盐催化剂，对锑酸盐和钼酸盐催化剂活性相的结构、影响活性相形成的因素以及催化剂的结构与催化反应性能的关系等问题作了阐述。     

几种希土钛酸盐的制备及性质测定

由于Cd_2Nb_2O_7在室溫时具有烧綠石型(pyrochlore)結构而在某一定温度范围內显示出鉄电性,这类化合物引起了人們的兴趣;尤其在探索特殊陶瓷材料方面对这类A_2O_3:2BO_2混合氧化物已加以一定的注意。希土钛酸盐除了形成鈣钛石型外,也能形成烧綠石型的結构。Padurow研究La_2O_3-TiO_2-SnO_2     

例谈命题构造的若干策略

数学命题浩如烟海,若能针对性地对一些数学命题的来龙去脉进行剖析,则有助于学生更自然,更深刻,更全面地理解所学的知识,有助于学生领略数学的美妙与生动.使教师的上课更有底气,讲得更清楚.使学生听得更明白,理解与感悟更深. 限于篇幅,本文只描述命题的产生背景,而省去了对命题的证明过程.     

陈题巧改编、旧瓶装新酒

高考复习中常常出现这种现象:重复昨天的故事,教师讲课少了一份激情,学生听课感觉枯燥乏味.若"求新、求异、求难",复习方向是否会偏离?是否会丢掉根本?题海茫茫,何处是尽头?笔者认为以"常规题型"为载体,变换问题情景、揭示问题本源、适度包装改造不失为解决"旧与新"、"易与难"、"传统与创新"几对矛盾的有效办法.下面是高考复习中一个课例的构思节选,供读者借鉴.     

两边夹的思想方法在高中数学中的应用

若an≤bn≤cn,且lim an=limcn=A,则 n→∞ n→∞limbn=A,这是高等数学中的两边夹定理.与n→∞之相仿,初等数学中也有一个结构相似的两边夹结论:若A≤a≤A,则a=A.这虽是一个显而易见的结论,但在高中数学中却有不少应用.     

基于应变脉冲响应协方差的损伤识别方法研究

基于振动参数的结构损伤识别,是近年来土木工程的热点研究课题,振动参数包括频率、振型、频响函数、模态应变能、应变响应和加速度响应等,当结构损伤时,损伤位置附近将产生应力重分布,从而引起应变的变化,因此对比损伤前后的应变或者应变响应参数,可以用来识别结构损伤.提出了一种应变脉冲响应协方差参数,它是应变脉冲响应在时间区间上的能量积分;推导并证明了该参数是结构模态参数(频率,位移模态,应变模态,阻尼等)的函数,可用来表征结构状态.相比于传统的模态参数识别方法,可以保留更高阶的模态参数,而且避免了模态识别可能引起的误差;基于简支钢梁的多种损伤工况,研究和展示了该参数的特性,通过数值模拟发现,该参数能简单直观地判定损伤发生和识别损伤位置,无需建立结构分析模型,只需比较结构损伤前后的应变脉冲响应协方差参数即可;该参数简便易算,具有较好的抗噪性能,对结构损伤敏感,而且对结构刚度减少呈现一致变化特性,所以适合实际工程结构的健康监测和损伤识别.     

函数y=Aa^x＋B／Ca^x＋D对称中心的探索

笔者发现并证明了函数y=Aa^x B/Ca^x D（AD-BC≠0，CD≠0）图像的对称中心为（loga|D/C|，AD BC/2CD），现将探究的全过程表述如下。