| 对称正交矩阵反问题及其最佳逼近 |
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| 引用本文： | 孟纯军,胡锡炎.对称正交矩阵反问题及其最佳逼近[J].计算数学,2006,28(3):269-280. |
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| 作者姓名： | 孟纯军 胡锡炎 |
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| 作者单位： | 湖南大学数学与计量经济学院,长沙,410082 |
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| 摘 要： | 本文主要讨论下面两个问题：问题Ⅰ：给定矩阵X,B∈R~(m×n),求对称正交矩阵A∈SOR~(m×m),使得AX=B．问题Ⅱ：给定矩阵(?)∈R~(m×m),求矩阵A~*∈S_E使得(?)这里S_E问题Ⅰ的解集合,‖·‖指Frobenius范数．本文首先讨论具有k阶对称主子阵的n(n＞k)阶正交矩阵的C-S分解,利用这个结果,得到了问题Ⅰ有解的充要条件和通解的一般形式．然后,对给定矩阵(?)∈R~(m×m),讨论了矩阵(?)在问题Ⅰ的解集合S_E中的最佳逼近,得到了最佳逼近解的表达式．
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| 关 键 词： | 对称正交矩阵 反问题 最佳逼近 C-S分解 |
| 收稿时间： | 2005-01-20 |
| 修稿时间： | 2005-01-20 |
THE INVERSE PROBLEM OF SYMMETRIC ORTHORGONAL MATRICES AND ITS OPTIMAL APPROXIMATION |
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| Meng Chunjun,Hu Xiyan.THE INVERSE PROBLEM OF SYMMETRIC ORTHORGONAL MATRICES AND ITS OPTIMAL APPROXIMATION[J].Mathematica Numerica Sinica,2006,28(3):269-280. |
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| Authors: | Meng Chunjun Hu Xiyan |
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| Institution: | Meng Chunjun Hu Xiyan (College of Mathematics and Econometrics,Hunan University,Changsha 410082,China) |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | Symmetric orthognal matrices Inverse problem The optimal approximation The C-S decompositon |
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