一类一维混沌映射的拓扑条件

20世纪中期以来,人们在物理、天文、气象等领域中发现了大量的混沌现象.这些新发现引发了近几十年来对混沌现象的研究.由于它的困难程度和在解决实际问题中的巨大价值,对混沌现象的研究成为动力系统乃至数学中的一个长期的前沿和热点研究方向.混沌现象最本质的特征是初值敏感性,保证有初值敏感性的一个充分条件是系统具有正Lyapunov指数.因此研究系统是否具有正Lyapunov指数成为研究系统是否出现混沌的重要方法.从拓扑角度给出了一类一维映射出现混沌现象的充分条件.从拓扑的角度来研究,将加深对此类映射出现混沌的机理的认识.研究此类映射,最重要的是研究临界点、临界点轨道及它们的相互关系.我们采用临界点的逆像建立拓扑工具,使用这一拓扑工具分析临界点轨道与临界点的复杂关系,研究临界点逆轨道的运动形态、相应开集的拓扑特征,进而导出系统出现混沌的拓扑特征及它与Lyapunov指数之间的关系.     

β-甲基戊二酸的合成工艺优化

以氰乙酸乙酯为起始原料,经氨解反应、加成缩合反应和水解脱羧反应三步合成了β-甲基戊二酸,总收率为77％.对各步反应条件做了优化,开发了一条原料易得、操作简单、收率高、溶剂可循环使用、环境污染小的β-甲基戊二酸合成工艺路线,适于批量生产.采用间接法通过GC-MS分析了水解脱羧反应得到的β-甲基戊二酸和所含杂质,从而探讨了...