有限变形弹性杆中的几何非线性波

利用有限变形理论的Lagrange描述,借助非保守系统的Hamilton型变分原理,导出了描述弹性杆中几何非线性波的波动方程．为了使非线性波动方程有稳定的行波解,计及了粘性效应引入的耗散和横向惯性效应导致的几何弥散．运用多重尺度法将非线性波动方程简化为KdV-Bergers方程,这个方程在相平面上对应着异宿鞍-焦轨道,其解为振荡孤波解．如果略去粘性效应或横向惯性,方程将分别退化为KdV方程或Bergers方程,由此得到孤波解或冲击波解,它们在相平面上对应着同宿轨道或异宿轨道．     

Size- and Temperature-Dependent Thermal Expansion Coefficient of a Nanofilm

The thermal expansion coefficient （TEC） of an ideal crystal is derived by using a method of Boltzmann statistics. The Morse potential energy function is adopted to show the dependence of the TEC on the temperature. By taking the effects of the surface relaxation and the surface energy into consideration, the dimensionless TEC of a nanofilm is derived. It is shown that with decreasing thickness, the TEC can increase or decrease, depending on the surface relaxation of the nanofilm.     

易于多面共体加工的自由曲面离轴三反系统设计

将自由曲面离轴反射系统的曲面加工在同一个基底上实现了多面共体制造,可以有效降低装调难度,进而提升系统的稳定性。提出了一种有柱形轮廓的多面共体自由曲面离轴三反成像系统的设计方法,基于共焦离轴二次曲面实时生成满足离轴共体系统结构和初阶参数要求的初始结构。提出了一种基于曲面采样点位置约束的自由曲面优化方法来控制系统整体外轮廓的形状与大小,使系统的曲面易于实现共体加工。基于光线追迹信息控制系统的焦距,并抑制光线遮拦和光瞳像差。采用Q2D多项式自由曲面进行系统优化,降低曲面检测难度。最终设计了一款高像质、低畸变、易于共体加工的自由曲面离轴三反热成像系统,并根据自由曲面面形特点对该系统进行了公差分析。