| 有限变形弹性杆中的几何非线性波 |
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| 引用本文： | 郭建刚,周丽军,张善元.有限变形弹性杆中的几何非线性波[J].应用数学和力学,2005,26(5):614-620. |
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| 作者姓名： | 郭建刚 周丽军 张善元 |
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| 作者单位： | 1. 太原理工大学,应用力学研究所,太原,030024
2. 天津工程师范学院,机械系,天津,300222 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(10472076);山西省自然科学基金资助项目(20031011,20011003) |
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| 摘 要： | 利用有限变形理论的Lagrange描述,借助非保守系统的Hamilton型变分原理,导出了描述弹性杆中几何非线性波的波动方程· 为了使非线性波动方程有稳定的行波解,计及了粘性效应引入的耗散和横向惯性效应导致的几何弥散· 运用多重尺度法将非线性波动方程简化为KdV_Berg ers方程,这个方程在相平面上对应着异宿鞍-焦轨道,其解为振荡孤波解· 如果略去粘性效应或横向惯性,方程将分别退化为KdV方程或Bergers方程,由此得到孤波解或冲击波解,它们在相平面上对应着同宿轨道或异宿轨道·
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| 关 键 词： | 非线性波 有限变形 粘性效应 横向惯性效应 多尺度法 |
| 文章编号： | 1000-0887(2005)05-0614-07 |
| 修稿时间： | 2004年6月4日 |
Geometrical Nonlinear Waves in Finite Deformation Elastic Rods |
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| GUO Jian-gang,ZHOU Li-jun,ZHANG Shan-yuan.Geometrical Nonlinear Waves in Finite Deformation Elastic Rods[J].Applied Mathematics and Mechanics,2005,26(5):614-620. |
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| Authors: | GUO Jian-gang ZHOU Li-jun ZHANG Shan-yuan |
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| Institution: | GUO Jian_gang~1,ZHOU Li_jun~2,ZHANG Shan_yuan~1 |
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| Abstract: | |
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| Keywords: | nonlinear wave finite deformation viscous effect transverse inertia effect multi_scale method |
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