（2＋1）维色散长波方程的扩展椭圆函数有理展开解法

在一个新的更一般的假设下,借助于符号计算,提出了一个椭圆函数有理展开法,并用它统一地求出许多非线性发展方程新的双周期精确解.本文选择(2+1)维色散长波方程作为此方法的应用来加以说明.得到了Yan方法所得的所有解,并且得到更多的一般形式的解.在m取它的极限时,可得到许多冲击波解和孤立波解.     

具非线性边界条件的非线性发展方程解的Blow up

讨论一类非线性发展方程具有非线性边界条件的初边值问题.在某些假设条件下,利用抛物型方程的最大值原理和凸性方法证明了其解在有限时间内具有爆破性质.     

一类由正四面体和正八面体组成的共轭套中心构型

A new case configuration in R3,the conjugate-nest consisted of one regular tetrahedron and one regular octahedron is discussed.If the configuration is a central configuration,then all masses of outside layer are equivalent,the masses of inside layer are also equivalent.At the same time the following relation between p(r=√3/3ρ is the radius ratio of the sizes)and mass ratio r=～m/m must be satisfied r=-m/m=ρ(ρ+3)(3+2ρ+ρ2)-3/2+ρ(-ρ+3)(3-2ρ+ρ2)-3/2-4.2-3/2ρ-2-4-1ρ-2/2(1+ρ)(3+2ρ+ρ2)-3/2+2(ρ-1)(3-2ρ+ρ2)-3/2-4(2√2)-3ρ,and for any mass ratio T,when mass ratio T is in the open interval(0,0.03871633950…),there exist three central configuration solutions(the initial configuration conditions who imply hamagraphic solutions)corresponding radius ratios are r1,r2,and r3,two of them in the interval(2.639300779…,+∞)and one is in the interval(0.7379549890…,1.490942703…).when mass ratio T is in the open interval(130.8164950…,+∞),in the same way there have three corresponding radius ratios,two of them in the interval(0,0.4211584789…)and one is in the interval(0.7379549890…,1.490942703…).When mass ratio T is in the open interval(0.03871633950…,130.8164950…),there has only one solution T in the interval (0.7379549890…,1.490942703…).     

非线性发展方程混合问题解的爆破性质

讨论了具有第三类非线性边界条件的非线性发展方程的混合问题,并在已知函数满足某些假设的条件下,利用抛物型方程的最大值原理和凸性方法,证明了该问题的解在有限时间内爆破.     

几个关于第二类Stirling数的无限求和恒等式

本文研究了从一个装有不同色的球的盒子中抽球的概率问题.考察所抽出的不同颜色数,利用概率方法,获得了关于第二类Stirling数的无限求和形式的组合恒等式以及有关组合解释,推广了Stirling数的无限求和结果.     

非线性抛物型方程初边值问题解的Blow up性质

本文研究一类非线性抛物型方程具有非线性边界条件的初边值问题.利用抛物型方程最大值原理和凸性方法证明了该问题的解在有限时间内爆破.推广了文献[7-9]的结果.