仅有x-分量耦合的非恒同Lorenz系统的渐近同步

考虑外部耦合格式为n×x阶实对称不可约,行和为零且对角线以外的元素非正的矩阵,内部耦合格式为仅有x-分量参与耦合的非恒同Lorenz格点系统的渐近同步.运用Lyapunov稳定性理论讨论系统解的一致有界耗散性.并在此基础上采用Cauchy-Schwaxz不等式证明当耦合强度足够大时仅有x-分量参与耦合的非恒同Lorenz格点系统的解出现渐近同步,即系统解的任意两个对应分量的差在时间趋向于无穷时是一个小的有界量.     

格的凸子格格与幂格

研究格的凸子格的性质,建立格的非空凸子格组成的幂格与幂格的联系,证明在同构意义下,分配格的幂格都是它的非空凸子格组成的幂格的子格。     

交叉耦合非恒同Lorenz系统的渐近同步

考虑外部耦合格式为n×n阶实对称不可约,行和为零且对角线以外的元素非正的矩隈时的交叉耦合非恒同Lorenz格点系统.运用Lyapunov稳定性理论讨论系统解的一致有界耗散性,并在此基础上采用Lyapunov直接方法证明当耦合强度足够大时交叉耦合非恒同Lorenz格点系统的解出现渐近同步,即系统解的任意两个对应分量的差在时间趋向于无穷时是一个小的有界量.     

有趣的“黄金双曲线”

众所周知 ,著名的“黄金分割法”揭示了一种最优美的线段比例关系 .一般地 ,我们称 5 - 12 (或5 12 )为“黄金分割比” ,简称“黄金比” .在这里 ,我们约定离心率为 5 - 12 的椭圆叫做“黄金椭圆” ,离心率为 5 12 的双曲线为“黄金双曲线” ,黄金圆维曲线有许多有趣的性质     

仅有y-分量耦合的非恒同Lorenz系统的渐近同步

本文考虑外部耦合格式为n×n阶实对称不可约,行和为零且对角线以外的元素非正的矩阵,内部耦合格式为仅有y-分量参与耦合的非恒同Lorenz格点系统的渐近同步.在系统解一致有界耗散的基础上采用常数变易法证明了当耦合强度足够大时仅有y-分量参与耦合的非恒同Lorenz格点系统的解出现渐近同步,即系统解的任意两个对应分量的差在时间趋向于无穷时是一个小的有界量.     

有趣的“黄金双曲线”

众所周知，著名的“黄金分割法”揭示了一种最优美的线段比例关系，一般地，我们称√5-1/2(或√5 1/2)为“黄金分割比”，简称“黄金比”，在这里，我们约定离心率为√5-1/2的椭圆叫做“黄金椭圆”，离心率为√5 1/2的双曲线为“黄金双曲线”，黄金圆维曲线有许多有趣的性质，本文仅对黄金双曲线作些初步探索。