非凸不可分优化线性近似Bregman型Peaceman-Rachford分裂算法

基于Peaceman-Rachford分裂算法,结合线性近似技术和Bregman距离,本文提出一种线性近似Bregman型Peaceman-Rachford分裂算法,用于求解目标函数带不可分结构的线性约束非凸优化问题.在常规假设下,得到算法的全局收敛性.在效益函数满足Kurdyka-Lojasiewicz性质前提下,论证算法的强收敛性.当KurdykaLojasiewicz性质关联函数为特殊结构时,分析并获得算法的收敛率结果.最后,初步数值试验说明算法有数值有效性.     

两个谱共轭梯度法的全局收敛性及数值效果

谱共轭梯度法是求解无约束优化的一种有效算法.该文首先对JJSL共轭参数[Jiang et al.Computational and Applied Mathematics,2021,40（174）]进行投影修正,再通过选取合适谱参数以保证其搜索方向有下降性,从而得到两个有效的谱共轭梯度法.一般假设下,分别使用常规非精确线搜索计算步长,获得这两个新算法的全局收敛性.数值试验结果以及相应性能图进一步说明其数值有效性.     

非凸优化带松弛步的对称ADMM局部线性收敛率分析

基于对称交替方向乘子法(ADMM),结合松弛步技巧,该文提出一种带松弛步的对称ADMM用于求解两分块线性约束非凸优化问题.同时,新算法乘子更新步采用不同的松弛因子.常规假设下,给出新算法子序列的收敛性证明.误差界条件下,分析并获得由新算法产生的迭代点列以线性收敛的速率局部趋于问题稳定点,相应增广拉格朗日函数序列亦线性收敛.最后,初步试验结果表明新算法是有效的.     

A SUPERLINEARLY CONVERGENT SPLITTING FEASIBLE SEQUENTIAL QUADRATIC OPTIMIZATION METHOD FOR TWO-BLOCK LARGE-SCALE SMOOTH OPTIMIZATION

This paper discusses the two-block large-scale nonconvex optimization problem with general linear constraints.Based on the ideas of splitting and sequential quadratic optimization(SQO),a new feasible descent method for the discussed problem is proposed.First,we consider the problem of quadratic optimal(QO) approximation associated with the current feasible iteration point,and we split the QO into two small-scale QOs which can be solved in parallel.Second,a feasible descent direction for the prob...