| 非凸不可分优化线性近似Bregman型Peaceman-Rachford分裂算法 |
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| 引用本文： | 刘鹏杰,简金宝,马国栋,许佳伟.非凸不可分优化线性近似Bregman型Peaceman-Rachford分裂算法[J].数学学报,2023(1):75-94. |
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| 作者姓名： | 刘鹏杰 简金宝 马国栋 许佳伟 |
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| 作者单位： | 1. 广西民族大学数学与物理学院;2. 中国矿业大学数学学院;3. 广西大学数学与信息科学学院 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目(12171106)；;广西自然科学基金资助项目(2020GXNSFDA238017,2018GXNSFFA281007,2018GXNSFAA281099)； |
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| 摘 要： | 基于Peaceman-Rachford分裂算法,结合线性近似技术和Bregman距离,本文提出一种线性近似Bregman型Peaceman-Rachford分裂算法,用于求解目标函数带不可分结构的线性约束非凸优化问题.在常规假设下,得到算法的全局收敛性.在效益函数满足Kurdyka-Lojasiewicz性质前提下,论证算法的强收敛性.当KurdykaLojasiewicz性质关联函数为特殊结构时,分析并获得算法的收敛率结果.最后,初步数值试验说明算法有数值有效性.
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| 关 键 词： | 非凸不可分优化 线性近似技术 Peaceman-Rachford分裂算法 Kurdyka-Lojasiewicz性质 收敛率 |
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