争鸣

问题　　 问题 56 　设集合M ={x| f(x) =0 } ,N ={x| g(x) =0 } ,则方程f(x) ·g(x) =0的解集是(　　 )(A)M∩N .　　　 (B)M∪N .(C)M . (D)N .观点 1　认为选 (B) ,所有教辅书上的答案也是选 (B) ,理由是由f(x)·g(x) =0得f(x) =0或g(x) =0 ,故选 (B) .观点 2　无正确答案 ,理由是如 f(x) =x - 2x + 1,g(x) =x + 1x - 3,则M ={ 2 } ,N ={ - 1} ,f(x)g(x) =0的解集为M ,故选 (A)不正确 ,其它答案也可举出反例 ,所以无正确答案 .两种观点 ,到底谁对 ,谁错 ?　　 问题 57　从装有 4粒大小、形状相同 ,颜色不同的玻璃球的瓶中 ,随意…     

交点到底有几个?

在教与学的过程中,经常碰到因为求方程的根的个数而转化为判断曲线交点个数的问题,而曲线的交点到底有几个,同学们又常常得出错误的结论。下面仅就几个简单的题目,谈谈这类题目的解法。