关于调和方程自然积分算子的一个定理

关于调和方程自然积分算子的一个定理冯康，余德浩（中国科学院计算中心）ＡＴＨＥＯＲＥＭＦＯＲＴＨＥＮＡＴＵＲＡＬＩＮＴＥＧＲＡＬＯＰＥＲＡＴＯＲＯＦＨＡＲＭＯＮＩＣＥＱＵＡＴＩＯＮ￥ＦｅｎｇＫａｎｇ；ＹｕＤｅ－ｈａｏ（ＣｏｍｐｕｔｉｎｇＣｅｎｔｅｒ，Ａ...     

有限元方法(续完)

§3. 变分问题的离散化 本节以变分问题(1.25)为例说明在三角剖分线性插值基础上的离散化过程和一些情况的处理,见§§3.1—5,但不涉及离散化后代数方程的数值解法,对此可参考后引的著作.§3.6讨论离散解对于真解的收敛性.§3.7对有限元方法作一评价。 为了说明一般的原则,不妨把问题(1.25)稍为推广如下:     

论微分与积分方程以及有限与无限元

1 椭圆微分方程的边界值问题可以有种种不同的数学成型,在理论上等价,但在实践上不等效。有限元方法成功的一个关键就是合理选取了变分的数学型式。举例来说,取调和方程的第二类边界问题,定义于区域Ω,具有光滑边界Г:     

论间断有限元的理论

有限元法的理论早在六十年代前期即已建立,而且对经典的连续元——协调元——的情况来说,这一理论业已发展到相当完整细密的程度,见,例如[2.3]。有限元方法高度的有效性和普遍性是与它在理论上的牢靠性和彻底性密切联系着的,但是,间断——非协调——有限元的理论则还处在不甚令人满意的状态,尽管也有了若干重要的进展,     

有限元方法

有限元方法是在生产实践基础上发展起来的,用于解椭圆型方程问题的一类数值方法,特别适合于几何上、物理上比较复杂的问题.在弹性力学领域内已经广泛应用,成效显著.由于方法是高度通用的,对于其它领域的应用发展前景亦是很宽广的.本文将对这个方法的要点作一初步介绍.     

广义函数的泛函对偶关系

§1.引言在广义函数论中所谓基本空间Φ就是由 n 维空间 R~n 上的复数值的无穷可微函数φ所组成的,并且有一定的收敛结构(即在Φ内定义了零序列φ_j→0(Φ))的复数域上的线性空间并满足下列条件     

苏联計算数学的發展

正当本通报这一期发刊的前夕,欣逢苏联十月社会主义革命40周年,本报编辑部谨以欢欣鼓舞的心情来迎接人类历史上的这一伟大节日.四十年来,社会主义苏联在政治、经济和文化各方面都有着飞躍的发展,在不少方面都已超过最先进的资本主义国家,在数学方面也不例外.苏联的伟大成就照亮了我们前进的道路,为了更好地学习苏联来建设我们的国家,我们特邀请在各方面工作的部分数学工作者举行笔淡,介绍苏联在数学研究中的伟大成就以及在党和政府的领导与号召下他们学习苏联的收获与体会,这样好使我们更进一步地认识苏联,学习苏联.现在我们把收到的稿件分科学研究与教学两方面按收到先后为序发表于后:     

有限元法讲座

一、基于变分原理的两种数学提法一个物理问题常可化为微分方程以求解,但是如果从变分原理出发,则可以导至另外一种数学提法,即是化为求能量极小值的解。譬如考虑泊松方程的解,满足一定的边界条件,即      

非协调元的一个Sobolev嵌入定理

非协调元的一个Ｓｏｂｏｌｅｖ嵌入定理冯康，王烈衡（中国科学院计算中心）ＡＳＯＢＯＬＥＶＩＭＢＥＤＤＩＮＧＴＨＥＯＲＥＭＦＯＲＮＯＮＣＯＮＦＯＲＭＩＮＧＦＩＮＩＴＥＥＬＥＭＥＮＴＳＰＡＣＥＳ￥ＦｅｎｇＫａｎｇ；ＷａｎｇＬｉｅ－ｈｅｎｇ（Ｃｏｍｐｕｔｉｎ...     

非协调元的分数阶Sobolev空间

非协调元的分数阶Ｓｏｂｏｌｅｖ空间冯康，王烈衡（中科院计算中心）ＦＡＣＴＩＯＮＡＬＯＲＤＥＲＳＯＢＯＬＥＶＳＡＣＥＳＦＯＲＮＯＮＣＯＮＦＯＲＭＩＮＧＦＩＮＩＴＥＥＬＥＭＥＮＴＳ￥ＦｅｎｇＫａｎｇ；ＷａｎｇＬｉｅ－ｈｅｎｇ（ＣｏｍｐｕｔｉｎｇＣｅｎｔｅ...