源自相对论意义下质点运动状态的一类数学模型解的研究

考虑如下一维Minkowski型平均曲率方程Dirichlet问题■其中λ>0是参数,f∈C[0,∞)∩C~2(0,∞).这类问题描述了相对论意义下的质点运动状态.与以往的研究不同,本文运用时间映像法研究了非线性项变号时该问题正解的存在性和多解性,我们的结果部分推广了Zhang等[Commun.Contemp.Math.21 (2019)]和Huang [J.Differential Equations,264(2018)]的主要结果.     

奇异二阶微分系统正周期解的存在性

通过研究一类带周期边界条件的二阶线性算子的性质,运用Schauder不动点定理在较弱的条件下获得奇异二阶系统（1．1）正周期解的存在性,所得结论推广和改进了已有工作的相关结果．     

一类二阶奇异微分方程边值问题正解的存在性

研究一类二阶奇异微分方程边值问题■正解的存在性,其中f∈C([0,∞),[0,∞)),c∈C([0,∞),[0,∞)),且h∈C((0,1],[0,∞))在t=0处允许有奇性.运用锥拉伸与压缩不动点定理,证明了当非线性项f在原点和无穷远处分别满足超线性和次线性增长条件时,上述问题至少存在一个正解.所得结果不仅可推广已有工作的相关结果,也为更好地研究这类问题的定性性质提供了理论依据.     

一维Minkowski平均曲率型方程Dirichlet问题的分歧曲线

本文运用时间映像法研究了一类非线性项不满足符号条件的Minkowski型平均曲率方程Dirichlet问题■正解的分歧曲线形状及相应正解的存在性和多解性,其中λ> 0是参数,f∈C[0,∞)∩C²(0,∞).本文的主要结果揭示了非线性项f的零点个数与正解个数之间的关系,推广和改进了已有文献中的相关结果.