“先学后教”模式下的概念教学——以“数学归纳法（第1课时）”为例

数学概念是数学基础知识和基本技能的核心,因此,概念教学是教学的重要组成部分.但是概念的抽象性常常会让学生“害怕”,因此,如何使概念教学既深刻又平易近人,是值得教师不断探究的问题.     

圆与椭圆只有一个公共点是相切的什么条件

1 研究背景 上教版九年级第二学期教材中,在讨论直线与圆、圆与圆的位置关系时,根据公共点的个数分为三种情况,其中只有一个公共点,被称为相切. 上教版高二第二学期教材“圆锥曲线”一章中,通过联立直线和圆锥曲线方程,讨论方程组解的个数,来解决直线与圆锥曲线公共点个数问题,但是并未给出类似“只有一个公共点,被称为相切”的定义,这是为什么?例如,直线y=1与抛物线y2=2x(如图1)只有一个公共点,但不相切,可是为什么不相切?什么是相切?