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不可定向的流形曲面不仅在拓扑学中占据重要的地位,在可视化和极小曲面等问题中也有很多的应用.从拓扑学的观点来看,二流形曲面的每个局部与圆盘同胚,该性质与曲面的全局可定向性无关.但在离散化的网格表示上,可定向的二流形曲面常用半边结构来表达,而不可定向的二流形曲面大多表达成若干多边形的集合,这给以可定向网格曲面为主要研究对象的数字几何处理带来很多不便.本文提出了把不可定向的二流形网格曲面上的测地距离问题转化到可定向曲面上进行处理的一般算法框架.该框架有望在不可定向的二流形网格曲面与传统数字几何处理方法之间搭起一座桥梁.为了展示该算法框架的普适性,本文将其应用于不可定向曲面上的三个重要场合,包括测地距离的求解、离散指数映射和最远点采样. 相似文献
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针对三维模型的无监督聚类问题,目前广泛采用基于词袋的方法具有两大缺陷,既无法准确知道聚类的数目,也不能适用于结构复杂(比如呈流形结构)的形状空间.为此,本文采用两大方法加以改进,其一利用有流形聚类功能的决策图方法取代K-means,其二使用核函数更加有效地衡量三维形状之间的差异.在SHREC2010库和SHREC2011库上的大量实验结果表明,两种技巧的有机结合使聚类的精确度和效率得到了显著的提升. 相似文献
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