聚合风险模型下Esscher风险度量的估计及其大样本性质

Esscher度量是一种重要的风险度量,在金融风险管理、保险精算中有广泛的应用,然而大部分关于Esscher风险度量的文献均在个体风险模型下考虑的.本文建立了聚合风险模型下Esscher度量的估计模型,得到了相应的非参数估计,并证明了估计的强相合性和渐近正态性,最后,通过数值模拟的方法验证了估计的大样本性质.     

新型广义加权保费原理下风险保费的信度估计

本文研究了新型广义加权保费原理下风险保费的信度估计问题.利用了损失函数法,将新型广义加权保费原理定义为新型广义加权损失函数下风险的最优估计.在该损失函数下,把估计限定在经验估计的线性组合,根据均方误差最小原则得到风险保费的信度估计,并证明了信度估计的相合性,最后,在Esscher保费原理下对信度估计的相合性进行模拟验证,并在指数保费原理下与前人的结果进行了比较,结果发现已有的研究只是本文的一种特殊情况.     

E—值独立随机变量部分和大偏差及应用

本文给出了Ｅ－值随机变量之部分和大偏差定理（Ｅ是一类局部凸空间）。作为其应用，解决了独立弱收敛随机变量列的经验分布的大偏差问题，从而推广了Ｄｏｎｓｋｅｒ－Ｖａｒａｄｈａｎ的结果。     

独立随机变量部分和的大偏差

本文把 Cramer 关于独立同分布随机变量序列部分和的大偏差的一个定理推广到独立不同分布随机变量序列的情形,获得了如下结果:定理设{X_j)j>1是实值独立随机变量序列,F_j(x)是 X_j 的分布,如果     

概率元胞自动机的大偏差

研究了一类元胞自动机，证明了带随机扰动的元胞自动机即概率元胞自动机具有大偏差性质。     

E─值独立随机变量部分和的大偏差及应用

本文给出了Ｅ－值随机变量之部分和的大偏差定理（Ｅ是一类局部凸空间）．作为其应用，解决了独立弱收敛随机变量列的经验分布的大偏差问题，从而推广了Ｄｏｎｓｋｅｒ－Ｖａｒａｄｈａｎ的结果。     

具有多合同的广义加权保费的信度估计(英文)

本文讨论了广义加权保费原理下的信度估计,并把结论推广到多合同模型.通过概率分布的变换,本文得到了多合同模型下广义加权保费的非齐次和齐次信度估计.并且讨论了这些估计的统计性质.最后,运用重抽样方法讨论了信度因子中未知结构参数的估计.数值模拟表明,非齐次信度估计能运用于保险实际.