关于Serfling两个定理的拓广

Serfling的两个定理(本文记作定理S_1,S_2)对一般随机变量序列(并不假定是独立的或同分布的)讨论仅与矩有关的稳定性条件是基本而有用的.曾分别将定理S_1的结果加以改进,对定理S_2的条件予以放宽.本文讨论多指标随机变量的情形,建立与定理S_1,S_2相应的结果.     

WOD随机变量序列的完全收敛性

应用WOD随机变量序列部分和最大值的Rosenthal型矩不等式,结合三段截尾法,研究了WOD随机变量序列部分和最大值的完全收敛性,所得定理将已有文献的结果推广至部分和最大值的情形。     

WOD随机变量序列的完全收敛性

应用WOD随机变量序列部分和最大值的Rosenthal型矩不等式,结合三段截尾法,研究了WOD随机变量序列部分和最大值的完全收敛性,所得定理将已有文献的结果推广至部分和最大值的情形。     

行NA随机变量三角阵列的完全收敛性

令{Xm;1≤i≤n,n≥1}是行NA的随机变量三角阵列．利用NA随机变量序列的一个矩不等式,讨论了行NA的随机变量三角阵列在被随机变量X弱平均控制的条件下的完全收敛性．所得到的结果推广了行独立的随机变量三角阵列相应的结果．     

不同分布NA序列完全收敛性的注记

主要讨论了不同分布NA变量在不受某个随机变量X随机控制的条件下.其部分和的完全收敛性.通过适当改变矩条件,得到了不同分布NA随机变量序列部分和完全收敛性的充要条件.推广了苏淳等人的结论;同时获得了不同分布NA序列满足对数律的一个充要条件.     

N A随机变量的指数不等式和一个强大数律

本文给出了随机变量是 NA序列的情形下的一些指数不等式和一个强大数律 ,把随机变量是i. i. d . 序列的情形作了相应的推广 .     

线性NQD随机变量序列加权和的强大数定律

研究线性NQD(NegativelyQuardrant Dependent)随机变量序列的加权和,在一定的指数矩条件下,利用相依型的Borel-cantelli引理,证明强大数律成立.所得结果可看作独立同分布情形的推广.     

NOD随机变量序列加权乘积和的强大数律

利用乘积和的一表示定理和NOD（negatively orthant dependent）随机变量的性质,在较一般的条件下,得到了不同分布的NOD随机变量序列加权乘积和的强大数律,推广和改进了已知的一些文献中相应的结论.     

END随机变量序列移动平均过程的极限性质

介绍了由END随机变量序列生成的移动平均过程，利用END随机变量序列的Rademacher-Menshov型不等式，得到了移动平均过程部分和最大值的矩完全收敛性和几乎处处收敛的极限性质。END随机变量序列是范围较广的相依序列，得到的结论是对前人研究工作的推进。     

END随机变量序列移动平均过程的极限性质

介绍了由END随机变量序列生成的移动平均过程，利用END随机变量序列的Rademacher-Menshov型不等式，得到了移动平均过程部分和最大值的矩完全收敛性和几乎处处收敛的极限性质。END随机变量序列是范围较广的相依序列，得到的结论是对前人研究工作的推进。     

行内NA组列的完全收敛性

通过建立一个改进部分和极大值的不等式,在二阶矩可能不存在的条件下,得到了行内NA三角组列的完全收敛性．所得到的结果推广了以前关于行内独立和行内NA序列相应的结果．     

负相伴随机变量序列加权和的强大数律

令{X_n,n≥1}是负相伴随机变量序列.导出了负相伴同分布随机变量加权和的强大数律,该结论推广了SUNG和BAI等的结果.     

ND随机变量列的指数不等式

主要研究了同分布ND随机变量列的指数不等式,通过指数不等式得出关于ND随机变量列强大数定律的收敛率为O（1）n1/2（logn）-1/2.推广了Soo Hak Sung（2009）关于NA的结果.     

一个鞅不等式及其在独立和中的应用

建立了一个鞅不等式,将这一不等式应用于独立随机变量和,对一个矩不等式的系数的增长阶给出了精确估计。     

φ-混合序列的随机中心极限定理

设{Xn,n≥1}为严平稳的φ-混合序列,{N_-n,n≥1}为一列非负整值随机变量序列,且与{X_n,n≥1}独立,随机部分和为S_N_n=Nn∑ =1X_i,在适当的假设条件下,利用φ混合序列的极限性质,证明了严平稳φ混合序列的随机中心极限定理,得到了Tn=S_N_n-ES_N_n/Var(S_N_n)~(1/2)依分布收敛于T(Z_1,Z_2),其中T(Z_1,Z_2)为Z_1和Z_2的线性函数,Z_1～N(0,1),Z_2为{N_n,n≥1}正则化后的极限分布.