函数概念的两个注记

函数概念的两个注记黄炳生（东南大学）ｌ问题的提出己知两个函数（１）定义域为。一０，１，２．表达式为９一ｆ（Ｘ）一Ｉ’一Ｚ’一Ｔ（２）定义域为。一０．１，２，表达式为９一／１）一ｈＴ一３ＩＳ问这两个函数是否相同。回答是；既可以说是不同的函数。又可以说是...     

改号的调和级数的收敛性

本文探讨调和级数　各项中的符号以等差或等比的个数改号下所得级数的收敛性。     

无理数的一个性质

无理数的一个性质黄炳生（东南大学）命题若Ｃ为无理数，ｎ为奇素数，且Ｃ”为有理数，则除夕（ｋ为一切自然数）为有理数外，其它一切Ｃ”（ｍ为自然数，但ｍｆｋ，；）皆为无理数。证（１）由Ｃ’为有理数，且Ｃ‘”一（Ｃ“）‘（ｋ为自然数），则显然可见此少为有理数...     

工字形截面剪应力计算探讨

对工字形截面上最大剪应力精确公式进行简化分析，提出了剪应力近似公式，该公式计算方便，精度较好，实用性强     

关于积分中值定理的一点说明与推广

<正> 引言众所周知积分中值定理(理、工科院校教材)为,若f(x)在闭区间[a,b]上连续,则在闭区间[a,b]上至少有一点ξ,使成立。下面我们将证明这个定理中的ξ一定可以取在开区间(α,b)上。并把这个定理推广到f(x)     

非唯一的有理L_p逼近

设f∈L_p\R_m~1,p≥1。如果f在R_m~1中有无穷多个最佳逼近,则这些最佳逼近必有一致收敛的子序列,并且其极限函数也是f的最佳逼近。如果f在R_m~1中的最佳逼近都是非退化的临界点,则这些最佳逼近仅有有限个。f在R_m~1中的形如P_1(x)/(1-λx)~n的最佳逼近仅有有限个。     

广义Bernstein─Bezier多项式的若干性质

本文研究了广义Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ—Ｂéｚｉｅｒ多项式的某些性质，从而说明了广义Ｂｅｒｎ－ｓｔｅｉｎ─Ｂｅｚｉｅｒ多项式与所逼近所函数保持着相近的性质。     

用待定系数法求微分方程组特解时其中待定系数的规律性

<正> 其中A为系数矩阵(α_(jj))n×n当特征方程|A-λE|=0的特征根λ_j相应的初等因子为n_j重时,则方程组(1)必有形如     

单调连续函数两定理的证明

单调连续函数两定理的证明黄炳生（东南大学）在闭区间上连续函数的基本性质，在很多教材中都未给出证明，因而初等函数的连续性碍难懂得深透。但其中有在部分区间上是单调的。若懂得了单调连续函数性质，则收益不小。其证明则易于接受。定理１设ｆ（）在［ａ，ｂ］区间上...     

基于等效刚度的矩形孔蜂窝梁钢框架结构内力计算方法

蜂窝梁钢框架结构因梁截面沿长度周期性变化，不能直接采用普通钢框架结构矩阵位移法计算框架内力和位移．本文基于等效刚度法推导了矩形孔蜂窝梁的等效抗弯刚度、抗剪刚度和轴向刚度，建立了矩形孔蜂窝梁的单元刚度方程，提出了矩形孔蜂窝梁钢框架内力和位移计算方法．算例理论计算结果与有限元分析结果表明，两种方法计算结果非常接近．本文提出的等效刚度法概念清晰，准确性好，适用于计算蜂窝梁钢框架结构的内力和位移．