聚合物熔体冷却阶段结晶行为的多尺度模拟

针对结晶型聚合物熔体冷却过程的结晶行为,建立了偶合宏观温度场与微观结晶形态的多尺度模型.该模型揭示了宏观温度的变化会引起晶核数、晶体生长速率的改变,从而影响微观结晶形态;而微观结晶释放的潜热也将导致宏观温度的改变.为了求解上述多尺度模型,提出了有限体积/像素法偶合的多尺度算法,即在粗网格上采用有限体积法对宏观温度场进行求解,而在细网格上采用像素法对微观结晶形态进行模拟.基于多尺度模型及多尺度算法,文中对二维聚合物熔体模壁等速降温的冷却问题进行了研究,考察了温度、相对结晶度的变化及结晶形态的演化,并比较了不同冷却速率、初始温度对温度、相对结晶度及结晶形态的影响.数值结果表明,冷却速率是影响结晶行为的关键.高冷却速率下,温度平台出现较早,持续较短;结晶过程对应的温度范围较广;且平均晶体直径较小.而初始温度只影响温度平台及结晶行为出现的早晚,与其持续时间几乎无关。     

二值噪声驱动下二阶线性系统的随机共振

研究了二值噪声驱动下二阶线性系统的随机共振问题. 采用平均法推导出系统输出幅值增益的表达式,考察了幅值增益与系统频率、输入信号频率、噪声强度和噪声相关时间的关系,发现系统输出幅值增益随这些参量呈单峰共振变化. 另外,二值噪声的非对称性对共振峰值具有很大影响. 关键词： 随机共振 幅值增益 二值噪声 二阶线性系统     

纤维悬浮聚合物熔体描述的均一结构多尺度模型

通过对纤维悬浮聚合物熔体的可逆和不可逆热力学过程的耦合,建立了分子链弹性哑铃模型与悬浮纤维取向描述相耦合的、具有均一 (GENERIC) 结构形式的熔体多尺度模型. 由该均一结构的多尺度模型不仅可以得出熔体不同尺度上的应力贡献,还可为一般多尺度模型方程组的建立提供其结构形式均一化的方法. 关键词： GENERIC结构 纤维取向 黏弹性 聚合物     

Crank-Nicolson格式截断误差的一个注记

从算术平均和Taylor展式、梯形公式和中矩形公式这两个角度出发,对有限差分法的Crank-Nicolson(C-N)格式截断误差进行了新的解读,推导角度和过程让学生更能接受其误差为O(k~2)+O(h~2),而不是O(k)+O(h~2).本文的思路对学生理解C-N格式的误差,并进一步将思想推广到其他数值格式具有借鉴作用.     

非结构网格上Level Set方程的间断有限元解法

针对间断有限元弱形式难于求解可压缩流场中Level Set方程的问题提出间断有限元强形式,从而在统-框架下解决Level Set方程在可压缩与不可压缩流场中的求解问题.通过非结构网格上采用Legendre-Gauss-Lobatto节点构造基函数,在复杂区域上可以达到任意高阶的精度.将若干-、二、三维算例与已有文献或解析解比较,验证方法追踪自由界面的有效性.结果表明,该方法适合各种情形下Level Set方程求解,易于在复杂区域的非结构网格上实施,精度高、分辨率高且具有高质量守恒性,既能避免重新初始化过程又方便向高维扩展.     

三维非牛顿熔体前沿界面的Level Set/Ghost/SIMPLEC模拟

建立了三维粘性不可压非牛顿流体流动的控制方程,采用Level Set/Ghost/SIMPLEC方法模拟了注塑成型充模阶段的三维流动过程;追踪到了不同时刻的熔体前沿界面,预测并分析了流动过程中不同时刻的压力、速度等重要的流动特征参数,并与牛顿流体相应的流动特征参数做了对比.研究结果表明:Lovol Set/Ghost/SIMPLEC方法可以准确追踪非牛顿熔体前沿界面:幂律熔体在流动过程中的压差明显大于牛顿熔体的压差,沿横截面的速度分布也有明显的差别.