追击问题临界范围的确定

由相对运动的思想,不求出追线函数的具体形式,给出了兔子,猎狗,洞穴的临界范围.作为补充,给出了追线函数上坐标和时间与追逐角的参数方程.     

变形谐振子势的能谱方程

讨论了3种变形谐振子势:左右两边不同参数的谐振子势、左边方形势加右边谐振子势和谐振子势中间加δ势中的能量本征态函数.这些函数都可以由厄米函数表示.由波函数及其一次导数在原点的衔接条件,得到了能谱方程.     

分形物体转动惯量的计算

由分形物体的自相似性、转动惯量的量纲和平行轴定理,分别计算并得到分形三角形、分形正方体、分形四面体和科赫雪花的转动惯量.     

多模海森堡代数的算符恒等式

利用算符代数中的分析方法,得到了多模海森堡(Heisenberg)代数中的BCH公式和压缩算符的展开式。     

带电绳子在电荷体系下的平衡位形

推导了均匀带电绳子在固定电荷体系下受力平衡的微分方程,数值求解这个方程,计算发现不同参数下的绳子位形呈现凸曲线、花生状和多叶扭结曲线.     

正三角形上本征函数的对称性

由D3群一维表示,得到了正三角形上满足Dirichlet边界条件拉普拉斯算子的本征值和本征函数,并讨论了本征函数的对称性.     

定积分计算探讨

综合利用傅里叶级数法,参数求和法,参数展开法,得到了一些定积分的值.     

无限势阱中负δ势的低能态

给出了无限势阱中负的δ势存在能量等于或小于零低能态的必要条件,并给出相应能态波函数的表示式和能级公式.     

含有坐标二次方和四次方势中质点运动的解析解及李萨如图形

给出了含有坐标二次方和四次方势的质点运动的解析解,即位移与时间的椭圆函数表达式.讨论了质点在2个相互正交势场中的运动轨迹,即推广的李萨如图形的特性.