一个超导理论中的反应扩散系统的解析解

A reaction diffusion system arising in the theory of superconductivity is considered and its many kinds of analytic solutions are constructed by the Painlev analysis and similarity reduction methods.     

数据同化中的伴随方法的有关问题的研究

关于伴随方法应用中只能利用模式的伴随的观点,被认为是有疑问的．所作的数值模拟实验表明,对于潮波模型而言,方程的伴随能够得到与模式的伴随同样的结果:调和常数的实测值与模拟值的振幅差的绝对值的平均小于5.0 cm,迟角差的绝对值的平均小于5.0°．这些结果都能够体现渤、黄海M2分潮的基本特征．作为对比,也利用前人的方法对渤、黄海的M2分潮潮波进行了数值模拟,首先借助于历史资料和观测资料得到开边界的初始猜测,然后对开边界的初始猜测值进行调整,以得到与高度计资料之差尽可能小的模拟结果．但由于开边界的值共有72个,究竟有哪些值需要调整,需要如何调整,只有经过不断的调试,才能部分地解决这些问题．工作量大且很难得到令人满意的结果．该文实现了确定开边界条件的自动化过程,这与前人的方法相比,有无可比拟的优势．需要特别强调的是如果利用方程的伴随,可以避免繁琐而冗长的数学推导．因而说明方程的伴随也应该引起足够的重视．     

STUDY ON THE ADJOINT METHOD IN DATA ASSIMILATION AND THE RELATED PROBLEMS

IntroductionInthepast 40yearsofdevelopmentofnumericalanalysisandassimilationschemes,mostpresentedschemesbelongtooneofthreebasicallydifferentclassesofalgorithms :localpolynomialinterpolationmethods,statistical (optimal)interpolationmethodsandvariationalnumericalanalysismethods.Theadjointmethodinvariationalnumericalanalysisiswidelyusedinmeteorologyandoceanography[1 ].Itisusedtosolvemanyvariouspracticalproblems,includingoptimizationofparameters,initialconditionsandboundaryconditionsinthemodel.Tal…