对偶混合体积循环不等式的加强

利用Huke不等式对对偶混合体积进行探究,得到加强的对偶混合体积循环不等式,对偶Minkowski不等式,对偶Brunn-Minkowski不等式以及对偶KnesserS(u|¨)ss不等式.     

欧氏空间R3中的几个Bonnesen型不等式

本文研究欧氏空间R3中关于一个凸体的Bonnesen型不等式.利用包含测度的方法,获得了几个Bonnesen型不等式.     

Orlicz Sylvester Busemann型函数的极值研究

研究了两个Orlicz Busemann型函数A(K;φ)和I(K;φ;m),建立了A(K_t;φ)和I(K_t;φ;m)的最小值.特别地,在二维平面的情况下,给出了它们的最大值.     

计算机辅助装调方法在离轴卡塞格林系统中的应用

针对高成像质量的离轴光学系统的计算机辅助装调问题,许多研究者提出了利用泽尼克系数建立灵敏度矩阵来求解失调量,但这种方法只有在泽尼克系数和失调量存在线性关系的前提下才能准确求解。提出了一种新的能求解较大失调量的计算机辅助装调方法,用此方法对一个口径为250mm的离轴卡塞格林系统进行了装调,得到了中心视场波像差RMS为0.0405λ(λ=632.8nm)。由这种方法计算出的失调量不仅准确,而且能够用于系统装调初期存在大失调量的情况。因此用这种方法能够显著提高离轴光学系统的装调效率。     

Lp混合均值积分的log-Minkowski不等式的简化证明

研究了关于Lp混合均值积分的log-Minkowski不等式,应用Jensen不等式给出Lp混合均值积分的log-Minkowski不等式的简化证明,同时应用加强的Jensen不等式给出一加强不等式.     

材料力学性能显微测试系统

介绍了适用于毫、微米量级材料的力学性能测试系统,该系统包括微型加力装置、显微镜及数字图像处理系统。通过计算机控制,加力机构可以对微小试件按力或位移控制方式加载,载荷大小通过传感器直接由计算机数字化。试件的变形测量采用数字图像相关技术,通过序列图像分析方式,获得试件在不同外力作用下对应的变形,从而获得该材料的应力应变关系。在利用显微镜对微细观图像进行放大时,图像的畸变会影响相关计算的精度,本文采用了精度极高的正交栅板,对成像系统进行标定,有效地消除了高放大倍数下的图像畸变。图像相关技术对被测物体的表面处理非常敏感,本文也对这一问题进行了讨论,并给出两个不同的应用实例。第一个为材料性能试验,对厚度为0.1mm的铝材进行单向拉伸,给出了材料的应力应变关系;第二个为稳态裂纹扩展试验,对用人牙制作的紧凑拉伸试件进行测试,获得裂尖后的COD曲线。实验表明,该测试系统在微细观力学实验中具有广阔的应用前景。     

p-Aleksandrov体的混合均值积分

探究了Brunn-Minkowski理论,引入了关于p-Aleksandrov体的混合均值积分,建立了相应的L_p Minkowski不等式和L_p Brunn-Minkowski不等式,当p=1,i=0时为HU与JIANG的结果.