例谈高考试题中数形结合思想的应用

数形结合思想包括＂以形助数＂和＂以数辅形＂两个方面,但在有些＂以形助数＂的高考试题中,很多同学缺乏找＂形＂的意识或是不会找＂形＂,以致于无法高质有效地解决问题.而＂以形助数,数形结合＂能使问题简单化,帮助我们快速高效地解决问题.     

解析2013年高考立体几何题的创新性

2013年高考中的一些构思精巧、新颖别致、极富思考性和挑战性的立体几何创新题频频出现,它们充当着“把关题”的重要角色,具有很好的区分和选拔功能,是考查学生数学能力和素养的极好素材,值得认真研究.下面精选几例创新题加以剖析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.     

丙烯气相一步氧化制环氧丙烷用Ag-Mo催化剂的研究

 用浸渍法和溶胶－凝胶法制备了一系列以银及氧化钼为活性组分，负载于不同载体上的催化剂．在以分子氧为氧化剂，且原料气中不添加任何抑制剂的情况下，采用微反－色谱联合装置考察了催化剂对丙烯气相一步氧化制环氧丙烷的催化性能．结果表明，载体和助剂对催化剂上丙烯环氧化性能产生明显的影响．以TiO2－ZrO2为载体，CsNO3－NaCl为助剂的Ag－MoO3催化剂具有较好的催化性能，在400℃下，氧的转化率和环氧丙烷的选择性可分别达到11．3％和34．8％；在450℃下，氧的转化率和环氧丙烷的选择性可分别提高到33．0％和35．3％．采用溶胶－凝胶法制备的MoO3／SiO2催化剂对丙烯气相一步环氧化反应也具有一定的催化活性．     

腔体高度对Rayleigh-Bénard对流的影响的二维数值分析

腔体高度的改变会对Rayleigh-Bénard对流产生影响.本文利用二维流体力学基本方程组进行数值模拟,在相对瑞利数r(28)5,腔体高度0 0 0 0 0d(28)1d,1.4d,1.8d,2d,3d(cm10d(28))时,研究了对流运动的动力学特性,发现随着腔体高度d的增加,稳定对流的对流圈数与之呈线性反比例关系,而对流波数k随之基本保持恒定;对流稳定后,对流振幅和努塞尔数随腔体高度d增大而减小,且得出对流振幅和努塞尔数随着相对腔体高度0/dd变化的函数关系式.在腔体高度0 0 0d(28)1d,1.4d,1.8d情况下,对流振幅和努塞尔数都随相对瑞利数r的增大而增大;且腔体高度d越大,其增长率反而越小.     

在溶胶-凝胶法制备的MoO3/SiO2催化丙烯的环氧化反应

 以sol－gel法制备了MoO3／SiO2催化剂，并用BET比表面积测定，XRD和FT－IR等手段对催化剂进行了表征；研究了以过氧化氢异丙苯为氧化剂的丙烯一步环氧化反应，考察了催化剂的制备条件和反应条件对丙烯环氧化反应的影响．结果表明，在制备过程中，酸性水解剂对MoO3／SiO2催化剂的分散度、比表面积和催化性能有较大的影响．用HCl溶液作为水解剂制备的催化剂，其性能明显优于用HNO3或HAc作水解剂制备的催化剂．在110℃和0．6MPa的条件下反应2h，过氧化氢异丙苯转化率为89％，环氧丙烷选择性为80％．     

基于“成分-药效”关联分析的六味地黄丸质量控制方法

本文以中药复方制剂六味地黄丸为研究示例,分别进行六味地黄丸药效成分明确化鉴别、典型药理模型的药效实验、成分与药效的关联分析,共鉴别出六味地黄丸中16个成分.通过成分与药效的关联性分析,得出4个与典型药理模型药效相关的成分.建立了指标性成分的含量测定方法学,通过"成分与药效"的关联性分析所得出指标性成分的含量测定方法,可实现对中药复方制剂六味地黄丸的质量控制.     

圆的性质在椭圆中的推广及应用

笔者无意中发现圆的一些性质可以类比推广到椭圆中去,本文将圆的6条性质类比出椭圆的6条性质,以期抛砖引玉,激发起同学们的创造热情和类比发现意识．     

瑞利数对行波对流缺陷特性的影响

通过流体力学方程的数值模拟,研究了瑞利数对分离比ψ=-0.6的混合流体行波对流缺陷结构的影响。结果表明:对于给定的相对瑞利数r,缺陷的出现是间歇性的,缺陷出现的位置固定,缺陷出现的周期保持为常数;对于不同的r,缺陷形成时滚动的分裂是不对称的,可以在原滚动的上方也可以在原滚动的下方形成一个新的滚动,从而形成缺陷,缺陷出现的位置基本稳定在腔体的中部,缺陷出现周期随着r的增加而增加;在具有缺陷的行波存在的下限附近,缺陷出现周期减小得较快;在具有缺陷的行波存在的上限附近,缺陷出现周期增加得较快。有缺陷和无缺陷的行波的对流垂直流速最大值δwmax都随着时间在周期变化,但规律是不同的。具有缺陷的行波中,垂直流速最大值δwmax的周期代表缺陷出现的周期;在无缺陷的行波中,垂直流速最大值δwmax的周期代表行波的周期。     

局部行波对流的时空结构

通过流体力学方程的数值模拟,研究了矩形腔体长高比Γ(28)20和混合流体分离比ψ(28)-0.4的无缺陷的局部行波对流和有缺陷的局部行波对流的特性。结果表明:局部行波可以存在于腔体左端壁附近,也可以存在于右端壁附近,但传播方向始终在背离端壁面的方向,对流存在区间长度随着相对瑞利数r的增加而增加;沿着对流分叉曲线增加r,当r超过临界值后,系统从无缺陷的局部行波过渡到有缺陷的局部行波状态;对于流体参数,无缺陷的局部行波存在于r∈[1.519,1.600],有缺陷的局部行波存在于r∈(1.600,1.670];有缺陷的局部行波中对流区间长度随着r增加基本保持为常数;缺陷出现在腔体中的相对位置基本不变,距背离传播方向的端壁5.8左右,缺陷出现的周期随着r增加呈增加趋势,腔体的长高比足够大是出现有缺陷的局部行波的一个必要条件。